Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

8
2. Сложение матриц
Определение 4. Суммой матриц А и В одинакового раз-
мера называется матрица
BAС
, каждый элемент
ij
c
которой равен сумме
ijij
ba
элементов матриц А и В с оди-
наковыми индексами.
Например,
3954127
137201
3512
170
947
321
6119
491
.
Подчеркнем еще раз, что складывать можно только матри-
цы одинаковых размеров. Отметим свойства введенной опера-
ции сложения матриц:
1.
AOA
,
2.
OAA
,
3.
ABBA
,
4.
CBACBA
и совместные свойства с операцией умножения матрицы на чис-
ло:
5.
,
6.
AAA
,
7.
AA 
.
Эти свойства справедливы для любых матриц
C,B,A
оди-
накового размера и любых
и
. Доказательство всех свойств
проводится однотипно и основывается на справедливости
свойств коммутативности и ассоциативности для действитель-

Страницы