Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 130 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

129
Теорема 3.2. Уравнение произвольной плоскости в де-
картовой прямоугольной системе координат может быть за-
писано в следующем виде:
0DCzByAx
, (3.26)
и наоборот: всякое уравнение первой степени (3.26) опреде-
ляет в пространстве (в заданной прямоугольной системе ко-
ординат
Oxyz
) некоторую плоскость Р.
Определение 1. Уравнение (3.26) называется общим урав-
нением плоскости.
Заметим, что в уравнении (3.26) хотя бы один из коэффици-
ентов
C,B,A
должен быть отличен от нуля. Образуем из этих
коэффициентов вектор
C,B,An
.
Утверждение.
Вектор
C,B,An
перпендикулярен
к плоскости Р,
определяемой
общим уравнением (3.26),
(рис. 3.19).
Доказательство утверждения проводится совершенно ана-
логично доказательству соответствующего утверждения для
прямой на плоскости (раздел 3.2).
Определение 2. Всякий вектор
n
, перпендикулярный к
плоскости P, называется вектором нормали этой плоскости,
т.е. вектор
C,B,An
и любой вектор
R,C,B,AN
и
0
, являются векторами нор-
мали плоскости
.

Страницы