Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 132 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

131
тора нормали этой плоскости (рис. 3.20).
Тогда в соответствии с (3.28) получаем искомое уравнение
01z53y12x4:P
,
или
016z5yx4:P
.
Ответ:
016z5yx4:P
.
Использование равенства нулю смешанного произведения
трех компланарных векторов и равенства нулю скалярного про-
изведения двух перпендикулярных векторов – два основных
общих принципа построения уравнения плоскости. Все осталь-
ные являются производными от них.
3.3.3. Уравнение плоскости в отрезках
Частным случаем уравнения плоскости, проходящей через
три заданные точки, является уравнение плоскости в отрез-
ках:
1
c
z
b
y
a
x
. (3.29)
Здесь
c,b,a
- величины отрезков (взя-
тых с соответствующим знаком), отсекае-
мых плоскостью Р на координатных осях
Oz;Oy;Ox
соответственно (рис. 3.21).
Пример 3.7. Составить уравнение
плоскости Р, проходящей через точки
0;0;4A
;
6;3;2B
;
3;0;0C
.
Решение. Поскольку точка
лежит на оси
Ox
, а точка
C
– на оси
Oz
, то удобно воспользоваться уравнением (3.29)
при
4a
;
3c
и неопределенном пока параметре
b
:

Страницы