Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

136
Если в общем уравнении
0DCzByAx
плоскости
P часть коэффициентов
D;C;B;A
равна нулю, то:
0A
- плоскость P параллельна оси
0DCzBy:Ox
;
0B
- плоскость P параллельна оси
0DCzAx:Oy
;
0C
- плоскость P параллельна оси
0DByAx:Oz
;
0B,0A
- плоскость P параллельна плоскости
Oxy
(пер-
пендикулярна к оси
Oz
):
или
CDz
;
0C,0B
- плоскость P параллельна плоскости
Oyz
(пер-
пендикулярна к оси
Ox
):
0DAx
или
ADx
;
0C,0A
- плоскость P параллельна плоскости
Oxz
(пер-
пендикулярна к оси
Oy
):
0DBy
или
BDy
;
0D
- плоскость проходит через начало координат.
Пример 3.9. Составить:
а) уравнение плоскости
Oxz
;
б) уравнение плоскости, проходящей через ось
Ox
и точку
3;6;2M
0
.
Решение:
а) так как искомая плоскость P совпадает с плоскостью
Oxz
(т.е. параллельна ей), то
0A
,
0C
. Кроме того, она
проходит через начало координат и, значит,
0D
. В результате
получаем уравнение плоскости
0By:Oxz
или
0y
;
б) так как плоскость проходит через ось
Ox
, то
0A
и
0D
(почему?). Таким образом, уравнение плоскости P, про-
ходящей через ось
Ox
, имеет вид:
0CzBy
. Точка
PM
0
,
поэтому ее координаты
3;6;2
удовлетворяют уравнению

Страницы