Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

137
плоскости:
0C3B6
или
B2C
. Положим
1B
, тогда
2C
и искомое уравнение
0z2y:P
.
Ответ: а)
0y:P
Oxz
; б)
0z2y:P
.
3.3.6. Угол между двумя плоскостями
Угол
между плоскостями
1
P
и
(рис. 3.23):
0DzCyBxA:P
11111
,
0DzCyBxA:P
22222
равен углу, образованному векторами
нормалей
1
n
и
2
n
к плоскостям
1
P
и
, и может быть найдет в результате
по формуле
21
21
nn
n,n
cos
(3.40)
или в скалярной форме
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
212121
CBACBA
CCBBAA
cos
. (3.41)
Пример 3.10. Найти угол между плоскостями
01z3yx2:P
1
;
05y3x:P
2
.
Решение. Имеем
3;1;2n
1
;
0;3;1n
2
. Применяя
формулу (3.41), получаем
031312
033112
cos
222
2
2
и
352
1
arccos
.

Страницы