Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

139
Перейти от общих уравнений (3.42) к каноническим (3.43)
можно двумя способами.
Первый способ
1. Находим, решая совместно уравнения (3.42), какие-
нибудь две точки
111121
z;y;xM:LM,M
;
2222
z;y;xM
.
2. Составляем уравнение прямой
L
как уравнение пря-
мой, проходящей через две заданные точки
1
M
и
2
M
:
12
1
12
1
12
1
zz
zz
yy
yy
xx
xx
. (3.44)
Второй способ
Вектор
21
n,n
коллинеарен направляющему вектору
q
прямой L. Действительно,
, т.е.
Ln
1
и
Ln
2
(рис. 3.24), а так как
1
2
21
nn,n
и
221
nn,n
по
определению векторного произведения, то
q||n,n
21
.
1. Вычисляем
222
11121
CBA
CBA
kji
n,nq
. (3.45)
2. Решая совместно уравнения (3.42), находим координаты
000
z;y;x
точки
LM
0
.
3. Составляем каноническое уравнение прямой L.
Пример 3.11. Записать уравнения прямой L
07zy2x
,01z3yx2
:L
(3.46)

Страницы