Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 156 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

155
находим параметр
1p23:p
2
,
29p
. В результате
имеем
x
2
9
2y
2
, или
x9y
2
;
б) так как парабола симметрична относительно оси
Oy
и
проходит через точку
0;0O
, то ее уравнение
py2x
2
или
py2x
2
. Поскольку ордината
M
y
точки
отрицательна
4y
M
, то уравнение параболы
py2x
2
. Теперь находим
значение параметра
p
и искомое уравнение параболы
4p22
2
,
2
1
p
и
y
2
1
2x
2
, или
2
xy
.
Ответ: а)
x9y
2
; б)
2
xy
.
3.4.4. Задачи для самостоятельной работы
1. Построить эллипс
64y4x
22
и найти для него
а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет;
г) уравнения директрис; д) фокальные радиусы точки
32;4M
.
2. Написать каноническое уравнение эллипса, зная, что:
а)
3b;4c
; б)
5,0e;6a
.
3. В эллипс
1
9
y
16
x
22
вписан прямоугольник со сторо-
нами, параллельными координатным осям. Вычислить площадь
прямоугольника, если длина одной его стороны равна 3. Рас-
смотреть оба варианта расположения прямоугольника в эллипсе.
4. Построить гиперболу
16y4x
22
и найти для нее:
а) полуоси; б) координаты фокусов; в) эксцентриситет;
г) уравнения асимптот; д) уравнения директрис;

Страницы