ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
Рис. 1.3
(Нетрудно составить такую схему для определителя любого по-
рядка, так как знаки чередуются как в строках, так и в столбцах.)
Определение 5. Определителем
n
го порядка называет-
ся число, равное сумме произведений элементов первой строки
определителя на их алгебраические дополнения
n1n112121111
nn2n1n
n22221
n11211
Aa...AaAa
a...aa
....
a...aa
a...aa
. (1.12)
Такое представление определителя называют разложением
определителя по первой строке. Оказывается, разлагать опре-
делитель можно не только по первой, но и по любой другой
строке, а также по любому столбцу определителя:
,Aa...AaAia
Aa...AaAa
a...aa
....
a...aa
a...aa
njnjj2j2j1ij
inin2i2i1i1i
nn2n1n
n22221
n11211
где
i
- любое из чисел
n,...,2,1
и
j
- любое из чисел
n,...,2,1
.
Операция разложения определителя
n
-го порядка по стро-
ке (столбцу) позволяет свести его значение к вычислению
n
определителей, но уже меньшего
1n
-го порядка.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
