ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Для доказательства свойства 5 достаточно осуществить
разложение определителя по строке (столбцу) с нулевыми эле-
ментами.
Свойство 6. Определитель с двумя пропорциональными
строками (столбцами) равен нулю
Доказательство. Пусть третья строка определителя полу-
чена из второй строки умножением всех её элементов на неко-
торое число
. Тогда
00
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
232221
232221
131211
232221
232221
131211
.
Мы последовательно воспользовались свойствами 4 и 3. ■
Свойство 7.
333231
232221
131312121111
aaa
aaa
bababa
333231
232221
131211
333231
232221
131211
aaa
aaa
bbb
aaa
aaa
aaa
.
Доказательство свойства 7 предлагается провести самостоя-
тельно через разложение определителя в левой части равенства
по первой строке с последующей перегруппировкой членов.
Свойство 8. Если к элементам какой-либо строки (столбца)
определителя прибавить соответствующие элементы другой
строки (столбца), умноженные на произвольный множитель
,
то величина определителя не изменится, т.е.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
