ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
стами одинаковые строки. Получим новый определитель
1
. В
силу свойства 2
1
. Но, с другой стороны,
1
, по-
скольку переставлены одинаковые строки. Значит,
002
. ■
Свойство 4. Общий множитель всех элементов строки
(столбца) можно выносить за знак определителя, или, иначе, при
умножении строки (столбца) матрицы на некоторое число ее
определитель умножается на это число:
333231
232221
131211
333231
232221
131211
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
aaa
.
Доказательство.
строке
первойпо
разложим
aaa
aaa
aaa
333231
232221
131211
3231
2221
13
3331
2321
12
3332
2322
11
aa
aa
a
aa
aa
a
aa
aa
a
3231
2221
13
3331
2321
12
3332
2322
11
aa
aa
a
aa
aa
a
aa
aa
a
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
. ■
Свойство 5. Если все элементы некоторой строки (столбца)
определителя равны нулю, то и сам определитель равен нулю.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
