Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

42
.22x11
;5x4x
;0xxx
3
32
321
Получена система, эквивалентная исходной. Но она приведена к
треугольному виду и из нее легко находится решение.
2. Обратный ход. Из последнего уравнения имеем
2
11
22
x
3
, из второго
31245x
2
и из первого
132xxx
231
.
Ответ:
1x
1
;
3x
2
;
2x
3
.
Мы уже обращали внимание на то, что элементарные пре-
образования СЛАУ затрагивают лишь коэффициенты системы.
Поэтому удобнее записывать коэффициенты системы в расши-
ренную матрицу и работать далее с ней.
Пример 1.7. Решить систему из примера 1.4 методом Гаус-
са.
Решение.
1. Прямой ход. Формируем расширенную матрицу и, по-
следовательно получая нули в первом и втором столбцах с по-
мощью элементарных преобразований, приводим ее к ступенча-
тому виду:
1|100
1|010
1|111
~
1|100
1|010
1|111
~
2|231
0|121
1|111
.
Здесь при переходе от первой матрицы ко второй в качестве
рабочей выступила первая строка. С ее помощью получены ну-
ли в первом столбце во второй и третьей строках. При переходе
от второй матрицы к третьей рабочей является вторая строка;

Страницы