Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 44 стр.

UptoLike

Составители: 

43
умножив ее на (-2) и сложив с третьей, получили нуль в позиции
32
a
.
2. Обратный ход. Последней матрице соответствует систе-
ма
.1x
;1x
;1xxx
3
2
321
Из второго и третьего уравнений имеем
;1x
2
1x
3
.
Из первого
3111xx1x
321
.
Ответ:
3x
1
,
1x
2
,
1x
3
.
Метод Гаусса позволяет устанавливать совместность и
несовместность СЛАУ, а для совместной и неопределенной
СЛАУ находить множества решений. Проиллюстрируем эти ка-
чества метода Гаусса вновь на примерах.
Пример 1.8. Решить систему из примера 1.5 методом Гаус-
са.
Решение. 1. Прямой ход. Переставим сразу в расширенной
матрице первую и третью строки
~
2|720
4|1440
1|411
~
4|102
7|213
1|411
0|000
2|720
1|411
~
4|1440
2|720
1|411
~
.
При переходе от первой матрицы ко второй нули в первом
столбце получены: во второй строке прибавлением к ней первой