ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
44
строки, предварительно умноженной на (-3); в третьей строке –
прибавлением к ней первой строки, умноженной на (-2). При
переходе от второй матрицы к третьей переставлены вторая и
третья строки.
2. Обратный ход. Последней матрице соответствует систе-
ма из двух уравнений
.2x72x
;1x4xx
32
321
Эта система имеет бесконечное множество решений, т.е. являет-
ся совместной, но неопределенной. Находится множество реше-
ний следующим образом. Переменные
21
x,x
, находящиеся в
углах ступеньки, остаются в левой части уравнений, а перемен-
ная
3
x
объявляется свободной и переносится в правые части
уравнений вместе со своими коэффициентами:
.c722x
;c41xx
2
21
Здесь
cx
3
,
c
– произвольное число (параметр).
Последняя система является определенной, но относитель-
но параметра
c
. Из второго уравнения имеем
c271x
2
, из
первого
c212c41c271c41xx
21
.
Ответ:
2c2x
1
;
2c71x
2
;
cx
3
, где
c
про-
извольное число
c
R
.
Из рассмотренного примера следует, что если в результате
прямого хода СЛАУ приводится к ступенчатому (трапециевид-
ному) виду с числом уравнений, меньшим, чем число неизвест-
ных, то она имеет бесконечное множество решений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
