Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

76
ми. Мы будем использовать ниже правые прямоугольные си-
стемы координат как на плоскости (рис. 2.15, а), так и в про-
странстве (рис.2.15, б).
Первая ось Ox называ-
ется осью абсцисс,
вторая
Oy
– осью ор-
динат, третья Oz –
осью аппликат; точка
О – началом коорди-
нат.
Зафиксируем в пространстве в заданной прямоугольной си-
стеме координат некоторую
точку M и образуем вектор
OM
(рис. 2.16). Как известно
(2.5), вектор
OM
можно един-
ственным образом разложить
по базису
k,j,i
:
kzjyixOM
. (2.7)
Действительно, из системы
прямоугольных треугольников на рис. 2.16 имеем:
из
MOM
OCMOOM
,
из
MOA
OBOAMO
.
В результате
. (2.8)
Так как
i||OA
, то существует число
x
такое, что
ixOA
. Аналогично находим
jyOB
;
kzOC
. Под-
ставляя эти представления векторов
OC,OB,OA
в (2.8), полу-

Страницы