Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 78 стр.

UptoLike

Составители: 

77
чаем (2.7). Легко заметить, что в (2.7)
;OMПрx
x0
;OMПрy
y0
OMПрz
z0
.
Таким образом, любой точке
М
в декартовой прямоуголь-
ной системе координат
Oxyz
отвечает упорядоченная тройка
чисел
z;y;x
, называемых координатами этой точки. Наобо-
рот, всякая тройка чисел
z;y;x
определяет некоторую точку
в пространстве.
Точка M является концом вектора
OM
. Поэтому трой-
ка чисел
z;y;x
является одновременно координатами век-
тора
OM
, называемого радиусом-вектором точки
z;y;xOMM
.
Тройка чисел
z;y;x
называется прямоугольными коор-
динатами точки М.
Из тех же прямоугольных треугольников
MOM
и
одновременно заключаем, что (по теореме Пифагора)
.zyx
zOC,yOB
xixOAно
OCOBOAOM
222
222
Итак, длина радиуса-
вектора
222
zyxOM
.
(2.9)
Для произвольного
свободного вектора
a
,