Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

78
по аналогии с приведенными здесь результатами для вектора
OM
, имеем (рис. 2.17):
kajaiaa
zyx
,
2
z
2
y
2
aaaa
x
. (2.10)
Если вектор
AB
приложен в
точке А, а конец имеет в точке В и
заданы координаты точек
111
z;y;xA
и
222
z;y;xB
(рис. 2.18), то для нахождения коор-
динат вектора
AB
нужно из координат конца вычесть соответ-
ствующие координаты начала вектора:
121212
zz;yy;xxAB
. (2.11)
Модуль
AB
вектора
AB
в этом случае
2
12
2
12
2
12
zzyyxxAB
. (2.12)
Расстояние между двумя точками
111
z;y;xA
и
пространства равно длине вектора
AB
(или
BA
).
Обозначается расстояние символом
B;A
:
2
12
2
12
2
12
zzyyxxABB;A
. (2.13)
Мы установили, что любому геометрическому вектору в
пространстве отвечает упорядоченная тройка чисел
z;y;x
-
координаты этого вектора в заданном базисе. Базис может быть
произвольным, однако в данном случае и всюду далее будем
предполагать его ортонормированным. Операциям сложения

Страницы