ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
88
k,kbaj,kbai,kbak,jba
zzyzzzzy
0ba1ba0ba0ba0ba1ba
zyyyxyzxyxxx
zzyyxxzzyzxz
bababa1ba0ba0ba
. ■
Замечания. 1. Формула (2.17) позволяет записать в коор-
динатной форме условие перпендикулярности двух векторов
0b,a
:
0babababa
zzyyxx
.
2. Из (2.14) с учетом (2.17) следует формула для нахожде-
ния угла между двумя векторами, заданными своими координа-
тами в ортонормированном базисе
2
z
2
y
2
x
2
z
2
y
2
x
zzyyxx
bbb:aaa
bababa
ba
b,a
b,aсos
. (2.18)
Заметим, что
a,aa
.
3. В ортонормированном базисе формулы (2.16) для алгеб-
раических проекций векторов переписываются в виде
,
aaa
bababa
bПр
2
z
2
y
2
x
zzyyxx
a
2
z
2
y
2
x
zzyyxx
b
bbb
bababa
bПр
.(2.19)
Пример 2.7. Найти угол между векторами
j4i3a
и
k3j2i6b
, а также
bПр
a
.
Решение. Поскольку
0;4;3a
;
3;2;6b
, то в
соответствии с формулой (2.17) имеем
7
2
75
10
326043
302463
b,a
сos
2
222
2
2
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
