Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

86
Замечание. Скалярное произведение
a,a
называется
скалярным квадратом вектора
a
и обозначается
2
a
, т.е.
2
2
aaa,a
.
Геометрические свойства
5. Если векторы
a
и
b
перпендикулярны, то
0b,a
.
Действительно,
00ba2cosbab,a
.
Скалярное произведение равно нулю и для нулевых векторов,
т.е. если
0a
или
0b
.
6. Если векторы
a
и
b
ненулевые, то
0b,a
, если
2
b,a
0
,
0b,a
, если
b,a
2
.
Алгебраические свойства используются при нахождении
скалярного произведения двух линейных комбинаций несколь-
ких векторов.
Пример 2.6. Вычислить
, если
ba
и
2a
,
3b
.
Решение. Используя распределительное свойство 3, полу-
чаем
b4,bb4,a2a,ba,a2b4a,ba2

Страницы