Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

85
2.7. Скалярное произведение векторов
2.7.1. Определение и свойства
Определение. Скалярным произведением двух векторов
a
и
b
называется число (скаляр), равное произведению моду-
лей этих векторов на косинус угла между ними. Обозначается
скалярное произведение
b,a
или
ba
:
b,a
cosbab,a
. (2.14)
Скалярное произведение можно записать еще в одной форме
aПрbbПрab,a
ba
. (2.15)
Действительно,
bПрb,acosb
a
;
aПр
b,a
cosa
b
.
Из (2.15) следуют формулы для вычисления алгебраических
проекций векторов
a
b,a
bПр
a
;
. (2.16)
Скалярное произведение обладает следующими свойствами.
Алгебраические свойства
1.
a,bb,a
.
2.
b,ab,a
,
- действительное число.
3.
c,ab,acb,a
.
4.
2
aa,a
.

Страницы