Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

83
откуда получаем систему
6.2
,72
Решая ее, находим
.2,3
Итак,
b2a3c
.
Ответ: базис
b,a
;
b2a3c
.
2.6.3. Задачи для самостоятельной работы
1. В треугольнике
ABC
даны векторы
aAB
,
bBC
,
cAC
. Выразить через
c,b,a
векторы, совпадающие с медиа-
нами
CL,BN,AM
треугольника.
2. В прямоугольнике
даны векторы
aAC
,
bBD
, совпадающие с диагоналями параллелограмма. Выра-
зить через
a
и
b
векторы
AB
,
BC
,
CD
,
DA
, совпадающие
со сторонами прямоугольника.
3. Определить начало вектора
1;3;2a
, если его ко-
нец совпадает с точкой
2;1;1B
. Найти также модуль и орт
0
a
вектора
a
.
4. В пространстве в прямоугольной декартовой системе ко-
ординат даны точки
1;1;1A
,
0;2;3B
. Найти расстояние от
этих точек до начала координат и проекции вектора
AB
на ко-
ординатные оси.
5. Даны две координаты
4a
x
,
12a
y
вектора
a
.
Определить третью координату
z
a
при условии, что
13a
.
6. На плоскости даны два вектора
3;2p
и
4;9q
.
Проверить, образуют ли они базис и, если образуют, найти раз-
ложение вектора
14;49d
по базису
q,p
.

Страницы