Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

87
22
22
b4b,a7a21свойствупо
b4b,a8a,ba22свойствупо
4свойствупоbaкактак,0b,a
289442b4a2
22
.
Ответ:
28
.
2.7.2. Скалярное произведение в координатной форме
Утверждение. Если векторы
a
и
b
заданы своими ко-
ординатами:
zyx
a,a,aa
;
zyx
b,b,bb
в ортонормированном базисе
k,j,i
, то скалярное произ-
ведение
определяется формулой
zzyyxx
bababab,a
. (2.17)
Доказательство. Предварительно заметим, что
1ii,i
2
. Аналогично
1k,kj,j
. Для других комби-
наций векторов
с учетом их взаимной перпендикулярно-
сти имеем
0k,jk,ij,i
,
используя эти результаты и алгебраические свойства 1-3, полу-
чаем
yxxxzyxzyx
bai,ibakbjbib,kajaiab,a
j,jbai,jbak,ibaj,i
yyxyzx

Страницы