Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 92 стр.

UptoLike

Составители: 

91
2. Найти вектор
x
, коллинеарный вектору
1;1;2a
и
удовлетворяющий условию
3a,x
.
3. Векторы
a
и
b
взаимно перпендикулярны, причем
,5a
12b
. Вычислить
ba
и
ba
.
4. Какой угол образуют единичные векторы
и
2
e
, если
известно, что векторы
21
e2ea
и
21
e4e5b
взаимно
перпендикулярны?
5. Вычислить
baПр
с
, если
kj6i3a
,
k5j4ib
,
k12j4i3c
.
6. Вычислить
aПр
b
, если
5;2;5a
,
2;1;2b
.
7. Вычислить работу, производимую силой
5;2;3F
при прямолинейном перемещении точки ее приложения из
5;3;2A
в точку
1;2;3B
.
8. Даны вершины треугольника
4;2;1A
,
0;2;4B
,
1;2;3C
. Найти внутренний угол
A
при вершине
A
и
внешний
B
при вершине
.
Ответы
1. а) 22, б) 36, в) 7, г) -200, д) 129, е) 41. 2.
21;21;1x
.
3.
13baba
. 4.
3
e,e
21
. 5.
4baПр
c
.
6.
6aПр
b
. 7.
31A
. 8.
2
A
,
4
3
B
.