ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
93
Теорема. Если векторы
a
и
b
заданы своими коорди-
натами
zyx
a;a;aa
,
zyx
b;b;bb
в ортонормированном базисе
k;j;i
, то векторное произве-
дение
b;a
определяется символической формулой
zyx
zyx
bbb
aaa
kji
b,a
. (2.20)
Раскрывая этот определитель, получаем искомый вектор
k
bb
aa
j
bb
aa
i
bb
aa
b,a
yx
yx
zx
zx
zy
zy
.
Доказательство. Предварительно найдем векторные про-
изведения векторов
k;j;i
. Имеем
0i;i
,
0j;j
,
0k;k
. В
соответствии с определением векторного произведения п.1 век-
тор
j,ic
будет иметь единичную длину:
1)
2sinjic
;
2)
ic
,
jc
;
3)
k;j;i
образуют правую тройку (рис. 2.23).
В результате вектор
c
сонаправлен вектору
k
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
