Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 93 стр.

UptoLike

Составители: 

92
2.8. Векторное произведение векторов
2.8.1. Определение и свойства
Определение. Векторным произведением векторов
a
и
b
называется вектор
c
, удовлетворяющий следующим трем
условиям:
1)
b,a
sinbac
,
2)
ac
,
bc
,
3)
c;b;a
- правая тройка векторов.
Векторное произведение обозна-
чается
ba
или
b;a
. Из условия 1
определения следует, что модуль век-
тора
ba
численно равен площади
параллелограмма, построенного на
векторах
a
и
b
(если
).b||a
Свой-
ства 1-3 иллюстрируются рис. 2.22.
Векторное произведение коллинеар-
ных векторов равно нулевому вектору. В частности,
0a;a
,
.
Векторное произведение обладает следующими свойствами:
1)
a;bb;a
,
2)
b;ab;ab;a
, где
-действительное число.
3)
c;ab;acb;a
.
2.8.2. Векторное произведение в координатной форме