Магнетизм. Новиков С.М. - 1 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

1. СИЛА ЛОРЕНЦА И СИЛА АМПЕРА
Основные теоретические сведения
Все проявления магнетизма в природе и технике могут быть сведены к
фундаментальному взаимодействию между движущимися зарядами, или между
токами (поскольку движение зарядов представляет собой ток). На движущийся
заряд q со стороны других зарядов действует сила
M
FqEF=⋅ +
r
rr
.
где
M
F
r
“дополнительная” к qE⋅
r
сила, пропорциональная скорости V
r
и вели-
чине заряда q. Эксперименты доказывают, что эту силу можно представить в
виде
M
FqVB=⋅×
rrr
, где векторная характеристика магнитного поля
B
r
называет-
ся магнитной индукцией.
Таким образом, результирующую электромагнитную силу, действующую
на движущийся заряд, можно записать в виде
FqEqVB
=
⋅+⋅×
r
rrr
. (1.1)
Эта сила называется силой Лоренца. Формула (1.1) служит операционным
определением электрического
E
r
и магнитного
r
полей. Из свойств векторного
произведения следует, что сила
M
F
r
всегда перпендикулярна вектору скорости
V
r
и вектору магнитной индукции
r
. Поэтому мощность N и работа A силы
Лоренца всегда равны нулю:
N = F
м
.
V
.
cos 90
o
= 0,
A =
Ndt
⋅
∫
= 0.
Из этого утверждения следует, что действие силы
M
F
r
не приводит к изме-
нению кинетической энергии и модуля скорости заряженной частицы. Тогда
при отсутствии других сил вызываемое силой
M
F
r
ускорение является центро-
стремительным и заряженная частица движется по окружности, или по спира-
ли. Направление центростремительного ускорения перпендикулярно плоскости,
в которой находятся векторы V
r
и
r
, и определяется по правилам векторного
произведения (рис. 1.1.
).
r
B
r
r
r
V
r
M
F
r
q >0
M
F
r
q<0
V
r
Рис. 1.1. 
                   1. СИЛА ЛОРЕНЦА И СИЛА АМПЕРА

                    Основные теоретические сведения

    Все проявления магнетизма в природе и технике могут быть сведены к
фундаментальному взаимодействию между движущимися зарядами, или между
токами (поскольку движение зарядов представляет собой ток). На движущийся
заряд q со стороны других зарядов действует
                                      r      r сила
                                                  r
                                     F = q ⋅ E + FM .
     r                             r                                     r
где FM “дополнительная” к q ⋅ E сила, пропорциональная скорости V и вели-
чине заряда
       r     q.r Эксперименты
                  r              доказывают, что эту силу можно представить
                                                                       r         в
виде FM = q ⋅ V × B , где векторная характеристика магнитного поля B называет-
ся магнитной индукцией.
    Таким образом, результирующую электромагнитную силу, действующую
на движущийся заряд, можно записать    r в видеr       r r
                                      F = q ⋅ E + q ⋅V × B .                 (1.1)
    Эта сила называется силой rЛоренца. Формула      r (1.1) служит операционным
определением электрического E иr магнитного B полей. Из свойств векторного
произведения следует, что сила FM всегда перпендикулярна вектору скорости
 r                                      r
V и вектору магнитной индукции B . Поэтому мощность N и работа A силы
Лоренца всегда равны нулю:
                                  N = Fм.V.cos 90o = 0,
                                     A = ∫ N ⋅ dt = 0.
                                                             r
    Из этого утверждения следует, что действие силы FM не приводит к изме-
нению кинетической энергии и модуля скорости         r заряженной частицы. Тогда
при отсутствии других сил вызываемое силой FM ускорение является центро-
стремительным и заряженная частица движется по окружности, или по спира-
ли. Направление центростремительного
                                 r     r ускорения перпендикулярно плоскости,
в которой находятся векторы V и B , и определяется по правилам векторного
произведения (рис. 1.1.).

           r                                       r
           B                                       B

                                  r                                  r     r
                       r          B                       r          B     V
                       FM       q >0                      FM        q<0
                            r
                            V
                                       Рис. 1.1.

Страницы