Магнетизм. Новиков С.М. - 8 стр.

                       5. ЗАКОН ФАРАДЕЯ-ЛЕНЦА

                   Основные теоретические сведения

   В явлении электромагнитной индукции изменяющееся во времени маг-
нитное поле порождает вихревое (непотенциальное) электрическое поле.
                                                                  r     В
этом случае циркуляция вектора напряженности электрического поля Eвихр по
контуру L, в отличии от поля неподвижных электрических зарядов, не равна
нулю и определяется формулой                         r
                                   r        r       ∂B r
                                 ∫ Eвихр ⋅ dl = − ∫ ∂t ⋅ dS ,       (5.1)
                                 L                S
где S — любая поверхность, ограниченная контуром L.
    Если вдоль контура расположить проводник, то в нем под действием вихре-
вого электрического поля начнет циркулировать электрический ток, и будет со-
вершаться работа. Таким образом, в проводящем контуре индуцируется элек-
тродвижущая сила (ЭДС) εi , которая по определению равна работе неэлектро-
статических сил над единичным положительным зарядом, т.е.
                                          r        r
                              εi = qA = ∫ Eвихр ⋅ dl .
   Тогда формулу (5.1) можно представить в виде
                                           r
                                          ∂B r
                                  εi = −∫ ∂t ⋅ dS .                     (5.2)
                                        S
   Другой причиной возникновения ЭДС в проводящем контуре является дей-
ствие магнитной части силы Лоренца на электроны при перемещении участков
этого контура. В этом случае возникающую ЭДС можно определить по форму-
ле
                                         r     r     r r r
                          εi = qA = 1q ∫ FМ ⋅ dl = ∫ V × B ⋅ dl .   (5.3)
                                       L           L
    Если движется отдельный прямой проводящий
                                       r            участок контура длиной l
                             r r
так, что все три сомножителя V , B и dl взаимно перпендикулярны, то в нем
индуцируется ЭДС
                                    εi = VBl.                           (5.4)
    В большинстве случаев формулы (5.2) и (5.3) можно объединить в виде од-
ного закона Фарадея-Ленца
                                      εi = − ddtΦ ,                     (5.5)
          r r
где Φ = ∫ B ⋅ dS — поток вектора магнитной индукции через любую поверх-
        S
ность S, ограниченную выбранным контуром. Если проводящий контур состоит
из N витков, то в каждом из них индуцируется соответствующая ЭДС, и для
всего контура ЭДС будет определяться выражением