Механика материальной точки. Новиков С.М. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Пример 1
Две прямые дороги пересекаются под углом α = 60
0
. По ним к перекрестку
приближаются два автомобиля: грузовик со скоростью V
1
= 54 км/ч и “Жигули”
со скоростью V
2
= 72 км/ч. С патрульного вертолета ГАИ заметили, что в неко-
торый момент времени грузовик находился на расстоянии L
1
= 500 м, а “Жигу-
ли”- L
2
= 1000 м от перекрестка. Определить:
1. Возможно ли столкновение машин?
2. Каково минимальное сближение машин и когда оно произойдет?
3. Какова скорость автомобилей в системе отсчета, движущейся вместе с
вертолетом, если вертолет летит со скоростью V = 216 км/ч навстречу легково-
му автомобилю.
Решение
Ответ на первый вопрос необходимо получить как можно быстрее, и к сча-
стью это можно сделать достаточно просто. Время движения грузовика t
1
и
время движения “Жигулей” t
2
до перекрестка определяются с помощью знако-
мой со школьной скамьи формулы
12
12
12
и .
L
L
tt
VV
==
После расчета (в системе “СИ”) получаем
t
1
≈ 33 с, t
2
= 50 c. Столкновение
не произойдет. Теперь можно в спокойной обстановке ответить на другие во-
просы задачи.
Как правило, решение подобных
задач существенно упрощается, если
сделать рисунок или схему ситуации
(рис.1.4). Отметим, что способов ре-
шения этой задачи много (списывание
у другого студента здесь и в дальней-
шем не принимается в расчет, так
как
рано или поздно оно приводит к
“столкновению” между преподавате-
лем и студентом). Рассмотрим реше-
ние, которое является наиболее об-
щим для подобных задач. Выберем
систему отсчета с началом координат
на перекрестке и осью Ox, направлен-
2
V
r
V
r
1
V
r
α
S
O
x
y
Рис.1.4. 
                       ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1
     Две прямые дороги пересекаются под углом α = 600. По ним к перекрестку
приближаются два автомобиля: грузовик со скоростью V1= 54 км/ч и “Жигули”
со скоростью V2 = 72 км/ч. С патрульного вертолета ГАИ заметили, что в неко-
торый момент времени грузовик находился на расстоянии L1= 500 м, а “Жигу-
ли”- L2= 1000 м от перекрестка. Определить:
     1. Возможно ли столкновение машин?
     2. Каково минимальное сближение машин и когда оно произойдет?
     3. Какова скорость автомобилей в системе отсчета, движущейся вместе с
вертолетом, если вертолет летит со скоростью V = 216 км/ч навстречу легково-
му автомобилю.

                                Решение
    Ответ на первый вопрос необходимо получить как можно быстрее, и к сча-
стью это можно сделать достаточно просто. Время движения грузовика t1 и
время движения “Жигулей” t2 до перекрестка определяются с помощью знако-
мой со школьной скамьи формулы
                                       L1            L2
                                t1 =        и t2 =      .
                                       V1            V2
     После расчета (в системе “СИ”) получаем t1 ≈ 33 с, t2 = 50 c. Столкновение
не произойдет. Теперь можно в спокойной обстановке ответить на другие во-
просы задачи.
                                          y
     Как правило, решение подобных
задач существенно упрощается, если
сделать рисунок или схему ситуации
(рис.1.4). Отметим, что способов ре-
шения этой задачи много (списывание
у другого студента здесь и в дальней-
шем не принимается в расчет, так как                r          S
рано или поздно оно приводит к                     V1
“столкновению” между преподавате-                 α
лем и студентом). Рассмотрим реше- r                                 r
ние, которое является наиболее об- V           O                    V2      x
щим для подобных задач. Выберем
систему отсчета с началом координат                Рис.1.4.
на перекрестке и осью Ox, направлен-

Страницы