Механика материальной точки. Новиков С.М. - 19 стр.

(ΔzАВ)2= (Δz’АВ)2. По условию задачи события A и B произошли в одной точке
некоторой системы {K’}. Это означает, что
                (Δx’АВ)2 = 0 и c2(ΔtАВ)2 - (ΔxАВ)2= c2(Δt’АВ)2 .
                                          1 2
                                            c ( Δt AB ) − ( Δx AB ) .
                                                       2           2
                      Тогда    Δt ′AB =
                                          c
    Из диаграммы следует, что ctА= 1 м, xА= 2 м, ctВ= 6 м, xВ= 5 м. После
                                                           .  -8
подстановки этих значений и расчетов получаем (Δt’АВ) ≈ 1,3 10 с.
    Заметим, что если события A и B имеют отношение к одному объекту, то
найденное время является собственным временем данного объекта, например,
временем жизни элементарной частицы.
     Во втором вопросе задачи содержится условие одновременности событий
A и C в некоторой системе отсчета {K’’} (отличной от {K’} и {K}), т.е. Δt’’= 0.
В этом случае инвариантность пространственно-временного интервала позво-
ляет написать
                       c2(ΔtАС)2 - (ΔxАС)2= -(Δx’’АC)2.
                    Тогда Δx′′AC =   ( Δx AC )2 − c 2 ( Δt AC )2 = 4 м.
    Заметим, что если события A и C имеют отношение к крайним координа-
там одного и того же протяженного объекта, то полученная величина соответ-
ствует размеру объекта в {K’’} системе отсчета (условием измерения длины
движущегося объекта является одновременность фиксации координат его край-
них точек).



Пример 5а
    Электрический ток в линейном проводнике можно смоделировать движе-
нием цепочки электронов с некоторой скоростью V на фоне цепочки непод-
вижных положительных ионов. В целом проводник электронейтрален. Это оз-
начает, что расстояние между соседними электронами L_ равно расстоянию
между соседними ионами L_ = L+= L0. Найти соответствующие расстояния в
системе отсчета, движущейся вместе с электронами со скоростью V.

                                 Решение
    Эта задача удачно иллюстрирует коварство формулы (2.2). Если ее одина-
ковым образом применить для электронов и ионов, то получится одинаковый
результат. Необходимо же учесть, что для ионов собственной является лабора-