Механика материальной точки. Новиков С.М. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

c
2
t
2
- d
2
= c
2
t
0
2
.
После подстановки значений t и d в обоих случаях получаем
22
3
0
222
τ 1 τ 14,510
0,999
cc
t
Vc
=−= −≈⋅
лет.
Пример 5в
Микрочастица, имеющая скорость V = 0,1c, одновременно испустила два
фотона - один вдоль своего движения, другой в противоположном направлении.
Найти скорость фотонов в лабораторной системе отсчета.
Решение
Если фотоны в системе отсчета микрочастицы имеют скорости +с и –с, то
в лабораторной системе отсчета их скорости будут соответственно равны (см.
формулу (2.3)
)
22
,.
11
cV cV
VcVc
cV cV
cc
+−
+
−+
== ==
⋅⋅
+−
Заметим, что если воспользоваться преобразованиями Галилея
, то полу-
чится
V
±
= V ± c . Такой результат противоречит постулату теории относи-
тельности об инвариантности скорости света.
Пример 6а
Электрон имеет скорость V = 0,5с. Во сколько раз нужно ее увеличить для
того, чтобы импульс электрона удвоился?
Решение
Искомая величина определяется отношением n = U/V, где U-новая ско-
рость электрона. Используя формулу
(3.1), условие задачи можно переписать в
виде
00
22
22
2.
11
mU mV
UV
cc
=
−−
Произведя замену U = nV и соответствующие сокращения, получаем 
                                  c2t2 - d2= c2t02 .
    После подстановки значений t и d в обоих случаях получаем

                          c2           c2
                   t0 = τ 2 − 1 = τ       2 2
                                              − 1 ≈ 4,5 ⋅ 103 лет.
                         V          0,999 c



Пример 5в
    Микрочастица, имеющая скорость V = 0,1c, одновременно испустила два
фотона - один вдоль своего движения, другой в противоположном направлении.
Найти скорость фотонов в лабораторной системе отсчета.

                                Решение
    Если фотоны в системе отсчета микрочастицы имеют скорости +с и –с, то
в лабораторной системе отсчета их скорости будут соответственно равны (см.
формулу (2.3))
                              c +V                   −c + V
                      V+ =           = c,    V− =           = c.
                                c ⋅V                   c ⋅V
                             1+ 2                   1− 2
                                 c                      c
    Заметим, что если воспользоваться преобразованиями Галилея, то полу-
чится V± = V ± c . Такой результат противоречит постулату теории относи-
тельности об инвариантности скорости света.


Пример 6а
     Электрон имеет скорость V = 0,5с. Во сколько раз нужно ее увеличить для
того, чтобы импульс электрона удвоился?

                                Решение
     Искомая величина определяется отношением n = U/V, где U-новая ско-
рость электрона. Используя формулу (3.1), условие задачи можно переписать в
виде
                                 m0U             m0V
                                            =2          .
                                   U2              V2
                                 1− 2            1− 2
                                   c               c
    Произведя замену U = nV и соответствующие сокращения, получаем

Страницы