Механика материальной точки. Новиков С.М. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2
22020
1
(2 ) 3,PTmcTmc
c
=+=
2
2
2
2
3
.
2
Pc
Vc
E
==
Тогда
()
22
0
3
Δ 0,1 0,77 ,
2
Δ 30,1 4,510 кгм/с.
Vc c
Pmc
−
⎧
⎛⎞
=−=
⎪
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎨
⎪
=−=⋅
⎪
⎩
Пример 7а
Покоящаяся нейтральная частица распалась на протон p
+
с кинетической
энергией T
Р
= 5,3 МэВ и π
-
-мезон. Найти массу распавшейся частицы.
Решение
Запишем реакцию X → p
+
+ π
-
, где X - неизвестная частица. Законы со-
хранения энергии и импульса для этой реакции имеют вид
22 2
ππ
,
xpp
M
cmcTmcT=+++
π
0.
p
PP
=
+
r
r
Очевидно, что импульсы протона и
π
-
-мезона равны по величине и про-
тивоположно направлены, т.е.
π
.
p
PP
=
Тогда, используя формулу (3.3), полу-
чим
(
)
(
)
22
ππ π
22.
pp p
TmcT T mcT+= +
Отсюда можно найти кинетическую энергию
π
-
-мезона. Для этого нужно
решить квадратное уравнение относительно неизвестной кинетической энергии
π
-
-мезона
π
T
(
)
22 2
πππ
220.
pp p
TmcTTmcT+− +=
Решая его, получим
π
T = 32 МэВ. Тогда масса распавшейся частицы нахо-
дится из закона сохранения энергии
22 2
ππ
1115
xpp
Mc mc T mc T=+++=МэВ.
Используя данные таблицы 3.1.
можно идентифицировать распавшуюся
частицу. Это был Λ -гиперон. 
                         1                                              P2c 2     3
                  P2 =     T2 (2m0c 2 + T2 ) = m0c 3,          V2 =           =c    .
                         c                                               E2      2
          ⎧              ⎛ 3      ⎞
          ⎪⎪      ΔV = c ⎜   − 0,1⎟ = 0,77c,
    Тогда ⎨              ⎝ 2      ⎠
           ⎪
                         (          )
           ⎪⎩ΔP = m0c 3 − 0,1 = 4,5 ⋅ 10
                                         −22
                                             кгм/с.



Пример 7а
                                                          +
    Покоящаяся нейтральная частица распалась на протон p с кинетической
                         -
энергией TР = 5,3 МэВ и π -мезон. Найти массу распавшейся частицы.

                                          Решение
                                    +       -
    Запишем реакцию X → p + π , где X - неизвестная частица. Законы со-
хранения энергии и импульса для этой реакции имеют вид
                                 M x c 2 = m p c 2 + Tp + mπ c 2 + Tπ ,
                                                   r    r
                                            0 = Pp + Pπ .

    Очевидно, что импульсы протона и π - -мезона равны по величине и про-
тивоположно направлены, т.е. Pp = Pπ . Тогда, используя формулу (3.3), полу-
        (           )        (
чим Tπ 2mπ c 2 + Tπ = Tp 2m p c 2 + Tp .    )
      Отсюда можно найти кинетическую энергию π - -мезона. Для этого нужно
решить квадратное уравнение относительно неизвестной кинетической энергии
π - -мезона Tπ
                                                    (
                             Tπ2 + 2mπ c 2Tπ − Tp 2m p c 2 + Tp = 0.)
    Решая его, получим Tπ = 32 МэВ. Тогда масса распавшейся частицы нахо-
дится из закона сохранения энергии
                         M x c 2 = m p c 2 + Tp + mπ c 2 + Tπ = 1115 МэВ.
    Используя данные таблицы 3.1. можно идентифицировать распавшуюся
частицу. Это был Λ -гиперон.

Страницы