Механика материальной точки. Новиков С.М. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()()
2
1
22
11
42 ,
2162.
pp
pp p p
TTmc
T mcT TmcT
⎧
=+
⎪
⎨
+= +
⎪
⎩
Решая ее, найдем пороговую кинетическую энергию
2
65629
pp
Tmc== МэВ.
Таким образом, для образования двух новых частиц потребовалось разо-
гнать протон до кинетической энергии в три раза большей, чем суммарная
энергия покоя этих частиц.
Пример 8
С вертолета свисает трос длиной L = 40 м, к нижнему концу которого при-
креплен груз массой
m
1
= 50 кг. Масса вертолета m
0
= 10 т, масса троса m
2
= 20
кг. Определить силу натяжения троса в сечении, находящемся на расстоянии
b = 10 м от точки закрепления верхнего конца. Считать, что подъемная сила
вертолета
F равна 104 кН.
Решение
Имеющуюся систему тел можно разбить на два объекта (рис.4.1). Массы
верхнего объекта
m
В
и нижнего объекта m
Н
соответственно равны:
02B
b
mmm
L
=+
,
12
1
H
b
mmm
L
⎛⎞
=+ −
⎜⎟
⎝⎠
.
На верхний объект действуют подъемная сила F
r
, сила тяжести
B
mg
r
и ис-
комая сила натяжения троса
H
F
r
, направленная вниз. На нижний объект дейст-
вуют сила тяжести
H
mg
r
и сила натяжения троса
H
F
′
r
, направленная вверх. При
этом
H
F
r
и
H
F
′
r
численно равны по третьему закону Ньютона.
Y
F
r
H
F
′
r
H
F
r
mg
r
вертолет с верхней
частью троса;
нижняя часть троса
с грузом. 
                         ⎧          Tp = 4T1 + 2m p c 2 ,
                         ⎪
                         ⎨
                                (   2
                                            )         (   2
                                                            )
                         ⎪⎩Tp 2m p c + Tp = 16T1 2m p c + T1 .

Решая ее, найдем пороговую кинетическую энергию
    Tp = 6m p c 2 = 5629 МэВ.
    Таким образом, для образования двух новых частиц потребовалось разо-
гнать протон до кинетической энергии в три раза большей, чем суммарная
энергия покоя этих частиц.



Пример 8
     С вертолета свисает трос длиной L = 40 м, к нижнему концу которого при-
креплен груз массой m1= 50 кг. Масса вертолета m0= 10 т, масса троса m2= 20
кг. Определить силу натяжения троса в сечении, находящемся на расстоянии
b = 10 м от точки закрепления верхнего конца. Считать, что подъемная сила
вертолета F равна 104 кН.

                                Решение
    Имеющуюся систему тел можно разбить на два объекта (рис.4.1). Массы
верхнего объекта mВ и нижнего объекта mН соответственно равны:
                                      b              ⎛ b⎞
                   mB = m0 + m2         mH = m1 + m2 ⎜1 − ⎟ .
                                        ,
                                      L              ⎝ L⎠
                                                  r                  r
    На верхний объект действуют подъемная сила F , сила тяжести mB g и ис-
                            r
комая сила натяжения троса FH , направленная вниз. На нижний объект дейст-
                     r                          r
вуют сила тяжести mH g и сила натяжения троса FH′ , направленная вверх. При
     r     r
этом FH и FH′ численно равны по третьему закону Ньютона.

                           r
                   Y       F                                     вертолет с верхней
                                                                 частью троса;


                                                r
                                                FH′
                         r
                         FH                                      нижняя часть троса
                                       r                         с грузом.
                                    mB g

Страницы