Явления переноса, электропроводность в диэлектриках. Новиков Г.Ф. - 6 стр.

                                            6
      1.4. В выведенном выражени и дл я коэффи ци ента ди ффузи и части ц в газе:
       D = 〈τ vx2 〉 ,                                                        (3)
учи тывая качественный характер нашего рассмотрени я , можно пол ожи ть при -
бл и женно: 〈τ vx2 〉 = τ 〈 v x2 〉 , где τ— среднее время пробега мол екул всехскоростных
групп, vx - компонента скорости вдол ь оси x. Т огда, учи тывая , что 〈 v x 〉 = 〈 v 〉 / 3 ,
                                                                          2        2


пол учи м
          1         1         1 λ2
       D ≈ τ 〈 v 〉 ≈ λ 〈 v〉 ≈
                2
                                   ;                                         (4)
          3         3         3τ
здесь λ = 〈 v 〉τ — сре дн яя длин а своб одн ог             а, ν − скорость.
                                                  о п роб е г
       В однородном по составу газе стол кновени я , перемеши вающ и е части цы
разныхскоростныхгрупп, и дут с участи ем всехчасти ц, находя щ и хся в объеме V.
П оэтому время установл ени я равновеси я , а стал о быть, и время свободного про-
бега, которое его определ я ет, в этом сл учае будет общ и м дл я всехни х. О но не бу-
дет (и л и почти не будет) зави сеть от скорости данной части цы. О т скорости будет
зави сеть дл и на свободного пробега: λi = τ vi .
       С и туаци я сущ ественно меня ется , есл и газ неоднороден по составу. Рас-
смотри м дл я определ енности поведени е л егки хмол екул , находя щ и хся в ви де при -
меси в газе, в основном состоя щ ем и з тя жел ых части ц. Е сл и л егки х части ц
немного, и хстол кновени я ми друг с другом можно пренебречь. О сновную рол ь в
установл ени и и храспредел ени я по скоростя м будут и грать стол кновени я с тя же-
л ыми части цами , скорость которыхмного меньше скорости л егки хмол екул .
       С тал ки вая сь с неподви жными тя жел ыми части цами , л егки е мол екул ы при -
меси будут меня ть тол ько направл ени е своей скорости , но не ее вел и чи ну, потому
что удар будет почти упруги й, и и хэнерги я будет оставаться практи чески неи з-
менной. Это значи т, что группы л егки хмол екул , и меющ и е разную в е личин у ско-
рости , не будут перемеши ваться друг с другом. В каждой и зни хи зотропное рав-
новесное распредел ени е по направл ени я м скорости будет устанавл и ваться неза-
ви си мо от установл ени я равновеси я в други хгруппах. П оэтому общ и м дл я всех
л егки хчасти ц будет не время установл ени я равновеси я , не время свободного про-
бега, а дл и на свободного пробега λ. В ремя же пробега теперь будет зави сеть от
скорости τ i = λ / vi . Д л я пол ного потока л егки хчасти ц пол учаем
            1 ∂
       J = − λ n〈 v〉 A .                                                     (5)
            3 ∂x
      Чтобы определ и ть коэффи ци ент тепл опроводности , нужно вычи сл и ть поток
энерги и , переноси мый части цами при нал и чи и гради ента температуры. Д л я пото-
ка тепл а пол учено:
              1              dT
       J Q = − τ n〈 v 2 〉 cv    A.                                           (6)
              3              dx
Здесь cv − тепл оемкость, A − пл ощ адка поверхности , перпенди кул я рная оси x.