Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 50 стр.

                                                                                                               электродинамики Максвелла. Как известно, раздвоение теоретического
      dT l
           =
             d 1
      dy&1 dy&1
                    [       &2                   &&           ]          &                    &
                2 ( y1 y1 ) y1 + ... + ( y1 y2 ) y1 y2 + ... = ( y1 y1 ) y1 + ... + ( y1 y2 ) y2 + ...
                                                                                                         (2)
                                                                                                               знания на принципы и законы связано с проблемой выбора из множества
                                                                                                               новых математических структур (нового математического тезауруса) с по-
                                                                                                               мощью теоретического принципа фундаментального теоретического зако-
     Следовательно, э.д.с. равна производной, взятой с обратным знаком
                                                                                                               на формирующейся теории. Это обстоятельство связано с тем, что нефун-
от величины, пропорциональной силе тока, по времени. Закон индукции
                                                                                                               даментальный теоретический закон, объясняющий фундаментальный эм-
Фарадея утверждает, что э.д.с. индукции равна производной по времени от
                                                                                                               пирический закон не может быть получен дедуктивным путем непосредст-
“электротонического состояния”, величина которого пропорциональна си-
                                                                                                               венно из теоретических принципов (или принципа).
ле тока, образующего магнитное поле. Поэтому математическое выраже-
                                                                                                                    Чтобы выбрать с помощью теоретического принципа близкодействия
ние (1) объясняет эмпирический закон индукции Фарадея.
                                                                                                               (3) фундаментальный теоретический закон, необходимо было найти неза-
     Рассмотрение составляющих кинетической энергии Тм, Тl,Tml и соот-
                                                                                                               висимо от (3) выражение для электрокинетического количества движения.
ветствующих этим составляющим сил, связанных как с изменением коор-
                                                                                                               Только в этом случае можно исключить из уравнений ненаблюдаемое Р и
динат и скоростей х, x&, так координат и скоростей у, y&, позволяет объяс-                                     оперировать с такими величинами, которые имеют смысл в исследуемой
нить из одного источника — с точки зрения теоретического принципа                                              области. Вообще говоря, здесь имеем дело с требованием, согласно кото-
близкодействия — все известные Максвеллу эмпирические законы элек-                                             рому, теория должна оперировать с наблюдаемыми величинами (принцип
тромагнетизма1.                                                                                                наблюдаемости).
     Как известно из классической механики, производная по скорости от                                              Пусть первичная цепь неподвижна и первичный ток постоянен. Тогда
энергии есть количество движения: P= dE . Следовательно в выражении                                            электрокинетическое количество движения вторичной цепи зависит толь-
                                        dσ                                                                     ко от формы и положения вторичной цепи, “так что если какая-либо замк-
(1) величина P= dT l воплощает в себе ненаблюдаемое количество движе-                                          нутая кривая принимается за вторичный контур и если избирается направ-
                 dy&                                                                                           ление вдоль этой кривой, которое считается положительным, то величина
ния. Максвелл назвал эту величину “электрокинетическим количеством                                             Р для этой замкнутой кривой будет определена. Если в качестве положи-
движения”, по-видимому, она выражает суть “электротонического состоя-                                          тельного направления возьмем противоположное, то знак величины Р дол-
ния”. Как это видно, из выражения (2), электрокинетическое количество                                          жен быть изменен на обратный”1.
движения Р представляет собой сумму величин, каждая из которых про-                                                 Так как Р зависит от формы и положения цепи, то можно предполо-
порциональна силе одного из токов, образующих исследуемую систему.                                             жить, что каждый участок цепи зависит от формы и расположения только
Если мы имеем, в частном случае, две цепи: первичную и вторичную, и                                            этого участка, а не от расположения других участков цепи.
будем исследовать поле первичной цепи с помощью вторичной (как иссле-                                               Пусть вклад элемента ds в значении Р будет Jds, где J — величина, за-
дуют, например, электростатическое поле с помощью пробного заряда), то                                         висящая от положения и направления элемента ds. Тогда значение Р мо-
электрокинетическое количество движения вторичной цепи будет пропор-                                           жет быть выражено как линейный интеграл:
ционально току первичной цепи: P= µ i (3).                                                                                                           P=    ∫ Jds    (4)
    Выражение (3) представляет собой квантифицированный, формализо-
ванный, переведенный на новый математический язык и прошедший по-                                                  В зависимости от формы Р, выражение (4) может иметь различную
тенциальную проверку теоретический принцип близкодействия. Таким об-                                           форму. Теоретический же принцип (3) позволяет выбрать из (4) фундамен-
разом, выше мы показали “механизм” формирования теоретической                                                  тальный теоретический закон:
программы электродинамики Максвелла, состоящей из одного принци-                                                                                          µ i = ∫ Jds     (5)
па — теоретического принципа близкодействия.
    Проблема выбора фундаментального теоретического закона
                                                                                                                       Дедуктивное развертывание (5) представляет собой систему достаточ-
1
 Максвелл Д. Избр. соч. по теории электромагнитного поля. С. 428–450. Здесь мы не приводим
                                                                                                               1
вывод этих законов, кроме закона индукции.                                                                         Максвелл Д. Указ. кн. С. 452.

                                                         99                                                                                         100