Методологическая физика. Очиров Д.Д-Э. - 67 стр.

ностями гравитационного поля переносные часы идут разными темпами.                               с поиском, вернее, выбором адекватного математического аппарата буду-
     В последующих двух статьях пражского периода1 Эйнштейн устанав-                             щей фундаментальной теории. Предварительный выбор этого аппарата
ливает ограниченность преобразований Лоренца, но в то же время предпо-                           осуществлялся Эйнштейном на основании принципа эквивалентности.
ложил, что введение в теорию более обширных преобразований значи-                                “Если все (ускоренные) системы отсчета эквивалентны, то евклидова гео-
тельно усложнит законы природы. Также новым элементом в этой статье                              метрия не может использоваться во всех из них. Отбросить геометрию, —
явилась догадка Эйнштейна об использовании эвристической возможно-                               говорил Эйнштейн в киотской лекции, — и сохранить (физические) зако-
сти вариационного принципа аналитической механики в будущем — в вы-                              ны — все равно что попытаться выразить мысль без слов”1. Значит, нужна
воде уравнений ОТО. “Указанные статьи были последними, — пишет                                   была замена евклидовой геометрии. Поэтому Эйнштейн приступил к фор-
А. Пайс, — в которых время рассматривалось искривленным, а простран-                             мальному исследованию: он “понял, что ключ к решению загадки лежит в
ство — плоским”2.                                                                                гауссовой теории поверхностей”2. Надо полагать, что обращение Эйн-
     В качестве резюме можно предположить, что бернский и пражский                               штейна к дифференциальной геометрии было переходным звеном к гео-
этапы становления ОТО знаменует собой своеобразный феноменологиче-                               метрии Римана.
ский подход гипотетического характера к будущей ОТО, связанный с                                      Общеизвестно, что этот переход Эйнштейна осуществился с помо-
предсказаниями явления красного смещения и искривления луча света в                              щью его друга М. Гроссмана. “К окончательной идее об аналогии между
поле тяготения3. Что касается последнего, то результат, полученный Эйн-                          математической проблемой (общей теории относительности) и гауссовой
штейном (λ=83)был неверен. Получению верного результата, на наш                                  теорией поверхностей я пришел лишь в 1912 г., после возвращения в Цю-
взгляд, помешал именно феноменологический (незрелый) подход к ОТО, в                             рих, — писал впоследствии Эйнштейн, — тогда я еще не знал о работах
котором пространство считалось плоским, а время искривленным. Послед-                            Римана, Риччи и Леви-Чивиты. О них мне сообщил мой друг Гроссман, —
нее обстоятельство в некотором роде сыграло антиэвристическую функ-                              продолжает вспоминать он, — когда я рассказал ему о том, что ищу об-
цию в становлении ОТО и поэтому результат Эйнштейна совпал с резуль-                             щековариантные тензоры, компоненты которых зависели бы только с
татом, полученным фон Зольднером еще в 1801 г. на основании ньютонов-                            производных коэффициентов qµν квадратичного фундаментального инва-
ской КТТ. Таким образом, на основании численных значений отклонения                              рианта gµνdxndxν (курсив А. Пайса)”3. Эйнштейну нужна была геометрия,
λ еще нельзя было сделать выбор между ньютоновской КТТ и теорией тя-
готения Эйнштейна 1911 г. С некоторой долей уверенности можно пред-                              1
                                                                                                   Цит. по указ. кн. А. Пайса. С. 204.
                                                                                                 2
положить, что данный феноменологический подход замещал отсутствую-                                 “Я вдруг вспомнил, что о теории Гаусса шла речь в курсе геометрии, — рассказывал Энштэйн в
щее в построении ОТО эмпирическое исследование (и знание). Поэтому в                             киотской лекции, — который читал во времена моего студенчества Гейзер… Я понял, что основы
                                                                                                 геометрии имеют физический смысл” (цит. по кн. А. Пайса. С. 204).
отсутствии опытных (экспериментальных) фактов, предваряющих созда-                               3
                                                                                                   Также цит. по кн. А. Пайса. С. 205. “Он (Эйнштейн) рассказал Гроссману о своих проблемах и
ние ОТО, своеобразное феноменологическое исследование (и знание) в                               попросил его сходить в библиотеку и посмотреть, — вспоминает о своей беседе с Эйнштейном А.
предметной области будущей ОТО явилось как бы “превращенной” фор-                                Пайс, — существует ли геометрия, подходящая для решения таких задач. На следующий день, как
мой экспериментального исследования (и эмпирического знания). Но, в то                           рассказал Эйнштейн, — продолжает свое воспоминание Пайс, — Гроссман пришел и сказал, что
                                                                                                 такая геометрия и вправду существует — эта риманова геометрия” (Там же. С. 205.). “Еще одним
же время, оно проводилось с помощью умозрительных моделей и поня-                                воспоминанием поделился Страус. Он тоже припоминает, что к моменту встречи с Гроссманом
тий, заимствованных Эйнштейном из СТО и модифицированных приме-                                  Эйнштейн уже думал об общей ковариантности. Эйнштейн сказал Гроссману, что ему нужна
нительно к теории тяготения (в частности, обобщение понятия “местного                            геометрия, в которой уравнение ( (5) — Д.О.) при наиболее общих преобразованиях оставалось бы
времени” Лоренца до понятия “местной лоренцевской системы отсчета”).                             инвариантным. Гроссман ответил, что тогда следует использовать риманову геометрию. (Страус не
                                                                                                 знает, просил ли Эйнштейн Гроссмана посмотреть литературу.) Но, добавил Гроссман, это ужасная
     Цюрихский этап становления ОТО. В общих чертах этот этап связан                             каша, в которую физику нечего и соваться. Тогда Эйнштейн спросил, есть ли другие геометрии,
                                                                                                 которые можно было бы использовать. Нет, ответил Гроссман, и указал на то, что, по его мнению,
                                                                                                 было недостатком дифференциальных уравнений римановой геометрии — их нелинейность. На
1
  См.: Эйнштейн А. СНТ. Т. 1. С. 189, 223.                                                       последнее замечание Эйнштейн выразил, что он, напротив, считает это значительным
2
  Пайс А. Указ. кн. С. 286.                                                                      преимуществом. Это возражение легко понять, если вспомнить, что пражская модель показала
3
  Нам кажется, что феноменологическому подходу к будущей ОТО в силу его гипотетического          Эйнштейну: уравнения гравитационного поля должны быть нелинейными, так как гравитационное
характера обязано то обстоятельство, что “телега оказалась впереди лошади”, если под “телегой”   поле неизбежно выступает в качестве источника самого себя [см. уравнение ((6) — Д.О.)]
понимать предсказания ОТО (красное смещение и искривление лучей света в поле тяготения) и под    ∆C=k[cσ+(∇C)2/2 kG]                    (6)
“лошадью” — ОТО как новую фундаментальную физическую теорию.                                     Далее Эйнштейн показал, что второе слагаемое в квадратных скобках (в уравнении для поля С —

                                            133                                                                                              134