Квантовые вычисления. Ожигов Ю.С. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(q
a
, q
a
+ ∆q) q
δ
a
1
√
2π
∆q
2B/∆p
P
b=0
e
−ip
b
q
a
σ
b
(p) σ
b
(p)
δ
a
d
a
(q) = δ
a
(q−A) s
b
(p) = σ
b
(p−B)
d
a
−→
1
√
2π
∆q
2B/∆p
X
b=0
e
−i ba∆q ∆p
s
b
∆q ∆p
q
a
p
b
q
a
a = 0, 1, . . . , N = 2
l
|ai l
∆q = ∆p =
√
2π/
√
N A = B =
p
πN/2
QFT : |ai −→
1
√
N
N−1
X
b=0
e
−
2πi ab
N
|bi,
−p
2
∆t/2m −πb
2
∆t/mN
s
1
s
1
H
1
= H
1
kin
+ V (µ, ν, η), H
1
kin
(µ, ν, η) =
J
2
x
2I
x
+
J
2
y
2I
y
+
J
2
z
2I
z
µ, ν, η
I
¯
J = [¯r × ¯p] r p
r
U = exp −iHδt H
j
= H
0
j
+ H
1
j
H
0
j
=
P
2
j
2m
j
+ V (s
j
, X
j
) X
0
j
H
1
j
j X
j
x
p [0, 1) P =
p
2π/Np
X =
p
2π/Nx V
0
(X)
                                                     
                                                                                      


   (q , q + ∆q)        # q           '                   
          a a
                                                                               2B/∆p
    $   $   $               δ     √1 ∆q e−ipb qa σb (p)  σb (p)
                                                                                 P
                                                               a        2π
                                                                                b=0
     %&    δ        %&
                                                          a
           d (q) = δ (q −A)  s (p) = σ (p−B)      )    
       
                                a       a          b        b


                                            2B/∆p
                                      1                                               
                                             X
                             da −→ √ ∆q           e−i ba∆q ∆p sb
                                      2π     b=0
    #'           '   %    
                         ∆q ∆p
        & '  #   #  q  
                                                                                 a
'       p   &   '  q a = 0, 1, . . . , N = 2l   
                              b                               a
   |ai l  $   $            &   
            √    √     A = B = pπN/2             
∆q = ∆p = 2π/ N
                
         

                                                   N −1
                                                1 X − 2πi ab                                       
                                  QFT : |ai −→ √        e N |bi,
                                                 N b=0

  % $    −p2 ∆t/2m          %     −πb2 ∆t/mN 
          ) $    &      
                s  $     '
                                                           1
  s  $        $  &           &  

   
         1
 $    $   $   
          $     '          
$      &     !       

                                                        Jx2   Jy2   J2
                      H 1 = Hkin
                             1
                                 + V (µ, ν, η),    1
                                                  Hkin (µ, ν, η) =
                                                            +     + z
                                                        2Ix   2Iy   2Iz
  &                       '      $  µ, ν, η    
      '          $   '$    I    
  &       #  $     J¯ = [r̄ × p̄]   r p   
          r %    "        
           '        
    #    $    #  &
        &           U = exp −iHδt      H = H 0 + H 1   
                                                                               j       j    j
  H 0 = Pj2 + V (s , X )       '   X 0  H 1       
              j    2mj         j  j                            j     j
j     &    Xj        )   
 '    $  &           
        &                          #    x
   p p      [0, 1)       %               P = p2π/N p 
X = 2π/Nx                    &  V 0 (X)

Страницы