Моделирование и расчет распределенных информационных систем. Учебное пособие. Олзоева С.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

24 25
Вероятность наличия в системе k требований опреде-
ляется с помощью геометрического закона распределения в
виде
,...0,1,2,
ρ
ρ)(1 =⋅− k
k
Характеристики (1.2) − (1.7) могут давать ценную
информацию о моделируемой в виде СМО системе. Пусть,
например, СМО изображает периферийное устройство вы-
числительной системы. Тогда ρ равен коэффициенту ис-
пользования устройства, (1- ρ) − коэффициенту простоя.
Необходимо, чтобы коэффициент использования был доста-
точно велик. Величина
Т
ож
характеризует среднее время,
в течение которого программы ожидают освобождения уст-
ройства. В это время программы фактически "простаивают".
Желательно, чтобы оно было достаточно мало.
Многоканальная экспоненциальная СМО отличается
от одноканальной следующим. Число каналов в ней более
одного. Приходящая заявка становится в очередь, если все
каналы заняты. В противном случае заявка занимает сво-
бодный канал.
1.4.2. Многоканальная экспоненциальная СМО
Многоканальная экспоненциальная СМО задается
тремя параметрами: интенсивностью V прихода заявок,
средним временем
Т
обс
обслуживания и числом К каналов
(рис. 3).
Рис. 3. Двухканальная СМО
Формулы для расчета характеристик многоканальной
экспоненциальной СМО немногим сложнее (1.2) − (1.7).
Коэффициент загрузки определяется в виде
.
λ
ρ
обс
K
Т
=
(1.8)
Его значение должно отвечать условно стационарно-
сти (1.3).
Средняя длина очереди в блоке ожидания
,
λ
1
!
)(λ
β
обс
2
обс
1
0
⋅
=
+
K
Т
-
KK
Т
L
K
(1.9)
де
β
0
− стационарная вероятность того, что в СМО нет
заявок. Эта вероятность определяется в виде
К
К
λ
Т
обс
       Вероятность наличия в системе k требований опреде-                                       Т обс
ляется с помощью геометрического закона распределения в
виде                                                                                              К
                         k                                           λ
                  (1 − ρ) ⋅ ρ , k = 0,1,2,...
      Характеристики (1.2) − (1.7) могут давать ценную                                            К
информацию о моделируемой в виде СМО системе. Пусть,
например, СМО изображает периферийное устройство вы-                       Рис. 3. Двухканальная СМО
числительной системы. Тогда ρ равен коэффициенту ис-
пользования устройства, (1- ρ) − коэффициенту простоя.            Формулы для расчета характеристик многоканальной
Необходимо, чтобы коэффициент использования был доста-      экспоненциальной СМО немногим сложнее (1.2) − (1.7).
точно велик. Величина Т ож характеризует среднее время,           Коэффициент загрузки определяется в виде
в течение которого программы ожидают освобождения уст-                        λ Т обс
ройства. В это время программы фактически "простаивают".                 ρ=             .                       (1.8)
Желательно, чтобы оно было достаточно мало.                                     K
       Многоканальная экспоненциальная СМО отличается              Его значение должно отвечать условно стационарно-
от одноканальной следующим. Число каналов в ней более       сти (1.3).
одного. Приходящая заявка становится в очередь, если все           Средняя длина очереди в блоке ожидания
                                                                                                   K +1
каналы заняты. В противном случае заявка занимает сво-                                   (λ Т обс)
                                                                             L = β0                       2
                                                                                                            ,   (1.9)
бодный канал.
                                                                                           λ Т обс 
                                                                                    K !⋅K  1 -
            1.4.2. Многоканальная экспоненциальная СМО                                             K
                                                                                                        
                                                                                                 
      Многоканальная экспоненциальная СМО задается          де   β0 − стационарная вероятность того, что в СМО нет
тремя параметрами: интенсивностью V прихода заявок,
                                                            заявок. Эта вероятность определяется в виде
средним временем Т обс обслуживания и числом К каналов
(рис. 3).




24                                                                                                                25

Страницы