Моделирование и расчет распределенных информационных систем. Учебное пособие. Олзоева С.И. - 14 стр.

                             1                                        Для наглядного представления СеМО используется
      β0 =                                        .   (1.10)   граф, вершины которого (узлы) соответствуют отдельным
                                              m
               (λ T обс) К      K-1 (λ
                                       T обс)                  СМО, а дуги отображают связи между узлами.
                              + ∑                                     Переход заявок между узлами происходит мгновенно
                     λ T обс m=0        m!                     в    соответствии     с   переходными     вероятностями
             K !(1 -        )
                       K                                       pij , i,j = 1,N , pij − вероятность того, что заявка после
      Остальные характеристики вычисляются через пара-
метры СМО следующим образом:                                   обслуживания в узле i перейдет в узел j. Естественно, если
           М = L + K·ρ ,                          (1.11)       узлы непосредственно не связаны между собой, то pij = 0.
                       L                                       Если из i-го узла переход только в один какой-либо узел j,
              Т ож =     ,                            (1.12)
                       λ                                       то pij = 1.
       Т пр = Т ож     + Т обс .                      (1.13)          СеМО классифицируют по нескольким признакам
       Многоканальную СМО можно поставить в соответ-           (рис. 4).
ствие, например, многопроцессорному блоку вычислитель-                Сеть называется линейной, если интенсивности пото-
ной системы, имеющему общую память для всех процессо-          ков заявок в узлах связаны между собой линейной зависи-
ров и, следовательно, общую очередь задач.                     мостью
                                                                                      λ j = α ij λ i ,
             1.5. Сети массового обслуживания
                                                               где   α ij − коэффициент пропорциональности, или относи-
       Сеть массового обслуживания представляет собой          тельно источника
совокупность конечного числа N обслуживающих узлов, в                                    λ j = α j λ0 .
которой циркулируют заявки, переходящие в соответствии
с маршрутной матрицей из одного узла в другой. Узел все-              Коэффициент α j называют коэффициентом переда-
гда является разомкнутой СМО (причем СМО может быть            чи, он характеризует долю заявок, поступающих в j-й узел
любого класса). При этом отдельные СМО отображают              от источника заявок, либо − среднее число прохождений
функционально самостоятельные части реальной системы,          заявкой через данный узел за время нахождения заявки в
связи между СМО − структуру системы, а требования, цир-        сети.
кулирующие по СеМО, − составляющие материальных по-                   Если интенсивности потоков заявок в узлах сети
токов (сообщения (пакеты) в коммуникационной сети, зада-       связаны      нелинейной     зависимостью       (например,
ния в мультипроцессорных системах, контейнеры грузопо-
токов и т.п.).                                                 λj =     α j λ0 ),   то     сеть    называется   нелинейной.


26                                                                                                                      27