Основы страхования. Орлов В.П. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

L(ω) = X(ω) − p
(Ω, X, p).
¯p = EX =
n
X
k=1
b
k
p
k
, b
k
≡ X(ω
k
)
(Ω, X, p)
p = ¯p
EL(ω) = 0,
(Ω, X, ¯p)
N
(Ω
i
, X
i
, p
i
) i = 1, ..., N
U =
N
X
i=1
p
i
(Ω
i
ω
Ω = Ω
1
× ... × Ω
N
= {ω =(ω
1
, ..., ω
N
), ω
i
∈ Ω
i
= {ω
i
1
, ..., ω
i
n
i
}}
P (ω) ω
P (ω) =
N
Y
i=1
P
i
(ω
i
).
Ω
S(ω) = X
1
(ω
1
) + ... + X
N
(ω
N
).
S(ω)
                                       10 


   Îïðåäåëåíèå 3.3. Ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà

                                 L(ω) = X(ω) − p                              (3.1.7)

íàçûâàåòñÿ ïîòåðåé êîìïàíèè íà èíäèâèäóàëüíîì äîãîâîðå (Ω, X, p).

   Îïðåäåëåíèå 3.4. ×èñëî
                                     n
                                     X
                         p̄ = EX =          bk pk , bk ≡ X(ωk )               (3.1.8)
                                      k=1

íàçûâàåòñÿ íåòòî-ïðåìèåé èíäèâèäóàëüíîãî äîãîâîðà (Ω, X, p).

  Èç (3.1.7) è (3.1.8) âûòåêàåò, ÷òî åñëè p = p̄, òî

                                    EL(ω) = 0,                                (3.1.9)

ò. å. ïîòåðÿ êîìïàíèè íà èíäèâèäóàëüíîì äîãîâîðå (Ω, X, p̄) ðàâíà íóëþ.

   Îïðåäåëåíèå 3.5. Ñòðàõîâîé êîìïàíèåé íàçûâàåòñÿ íàáîð N èíäè-
âèäóàëüíûõ äîãîâîðîâ ñòðàõîâàíèÿ (Ωi , Xi , pi ), i = 1, ..., N .

   Îïðåäåëåíèå 3.6. ×èñëî
                                            N
                                            X
                                     U=            pi                        (3.1.10)
                                            i=1

íàçûâàåòñÿ êàïèòàëîì êîìïàíèè.

  Äëÿ ñòðàõîâîé êîìïàíèè âàæíûì ÿâëÿåòñÿ îïèñàíèå ìíîæåñòâà (Ωi ñî-
ñòîÿíèé ω , â êîòîðîì íàõîäÿòñÿ âñå êëèåíòû. Ïóñòü âåðîÿòíîñòíîå ïðî-
ñòðàíñòâî Ω = Ω1 × ... × ΩN =, {ω =(ω 1 , ..., ω N ), ω i ∈ Ωi = {ω1i , ..., ωni i }}.
Âåðîÿòíîñòü P (ω) èñõîäà ω îïðåäåëÿåòñÿ êàê
                                            N
                                            Y
                                P (ω) =           Pi (ω i ).                 (3.1.11)
                                            i=1

Ðàññìîòðèì íà Ω ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó

                         S(ω) = X1 (ω 1 ) + ... + XN (ω N ).                 (3.1.12)

   Îïðåäåëåíèå 3.7. Ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà S(ω) íàçûâàåòñÿ îáÿçàòåëü-
ñòâîì êîìïàíèè.

Страницы