Основы страхования. Орлов В.П. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

k = x
R
/
p
D(S),
k = x
R
p
D(S)/
N
X
i=1
p
D(X
i
).
t = 0 S(0)
S(t) t > 0
C(t) C(0) = 1 S(t) = S(0)C(t)
C(t) t > 0
t = 0
C(t) C(t)
C(t) ≥ 0
t ∈ [0, +∞)
C(t)
C(t)
C(t) = (1 + ti),
C(t) = (1 + i)
t
,
i > 0
                                   14 


 ïåðâîì ñëó÷àå
                                      p
                           k = xR /      D(S),                  (3.3.28)
âî âòîðîì -
                              p       N p
                                      X
                     k = xR     D(S)/    D(Xi ).                (3.3.29)
                                        i=1
  Äî ñèõ ïîð ìû íèãäå íå ó÷èòûâàëè ôàêòîð âðåìåíè. Ðàññìàòðèâàåìûå
âûøå äîãîâîðà ñòðàõîâàíèÿ ìû áóäåì íàçûâàòü êðàêîñðî÷íûìè.
  Ïðè ó÷åòå ôàêòîðà âðåìåíè ïðèõîäèòñÿ ó÷èòûâàòü, âî-ïåðâûõ, èçìåíå-
íèå ñòîèìîñòè äåíåã ñ òå÷åíèåì âðåìåíè, à âî-âòîðûõ, òî îáñòîÿòåëüñòâî,
÷òî ñàì ñòðàõîâîé ñëó÷àé òîæå ìîæåò çàâèñåòü îò âðåìåíè. Ïåðåä òåì, êàê
çàíÿòüñÿ äîëãîñðî÷íûì ñòðàõîâàíèåì, ìû ðàññìîòðèì íåêîòîðûå âîïðîñû,
ñâÿçàííûå ñ òåîðèå ïðîöåíòíûõ ñòàâîê.


4 Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ ôèíàíñîâîé ìàòåìàòèêè
4.1 Îáùèå ïîëîæåíèÿ
Âñåì õîðîøî èçâåñòíî, ÷òî ïîìåùåííàÿ ïðè t = 0 â áàíê ñóììà S(0) ðàñòåò
è ïðåâðàùàåòñÿ â ñóììó S(t) â ìîìåíò âðåìåíè t > 0. Âèä ýòîé ôóíêöèè
ìîæåò áûòü ñàìûì ðàçíîîáðàçíûì è îïðåäåëÿåòñÿ áàíêîì. Îáû÷íî îïðå-
äåëÿþò ôóíêöèþ C(t) òàêóþ, ÷òî C(0) = 1 è S(t) = S(0)C(t). Òî åñòü,
C(t) îçíà÷àåò, âî ÷òî ïðåâðàòèëàñü â ìîìåíò âðåìåíè t > 0 îäíà óñëîâíàÿ
äåíåæíàÿ åäèíèöà (ó.å.), âçÿòàÿ â ìîìåíò âðåìåíè t = 0.
  Òàêèì îáðàçîì, êàæäûé áàíêîâñêèé ñ÷åò îïðåäåëÿåòñÿ íåêîòîðîé (ñâî-
åé) ôóíêöèåé C(t). Ìû ýòó ôóíêöèþ C(t) è áóäåì íàçûâàòü áàíêîâñêèì
ñ÷åòîì.

  Îïðåäåëåíèå 4.1. Áàíêîâñêèì ñ÷åòîì íàçûâàåòñÿ ôóíêöèÿ C(t) ≥ 0,
îïðåäåëÿþùàÿ ñòîèìîñòü îäíîé äåíåæíîé åäèíèöû âî âðåìÿ t ∈ [0, +∞).
  Â çàâèñèìîñòè îò îáñòîÿòåëüñòâ, ïîâåäåíèå C(t) ìîæåò áûòü ñàìûì ðàç-
íîîáðàçíûì. Íàèáîëåå ïðîñòûå è âàæíûå ôóíêöèè C(t) èìåþò âèä:

                            C(t) = (1 + ti),                     (4.1.1)

                              C(t) = (1 + i)t ,                  (4.1.2)
ãäå i > 0. Ïðè ýòîì ïåðâàÿ çàâèñèìîñòü íàçûâàåòñÿ ïðîñòûì ïðîöåíòîì, à
âòîðàÿ çàâèñèìîñòü íàçûâàåòñÿ ñëîæíûì ïðîöåíòîì.

Страницы