Итоговая государственная аттестация выпускников факультета математики и информатики. Осетрова Т.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

23
15. Числовые и функциональные последовательности и ряды. Равномерная
сходимость.
16. Теорема о неявной функции, дифференцирование неявной функции.
17. Градиент, касательная плоскость и нормаль в точке поверхности. Уравнения
касательной и нормали к кривой.
18. Первообразная функции, определенный интеграл, его геометрический и
механический смысл, теорема о среднем значении. Интегрируемые функции.
19. Формула Ньютона
-Лейбница. Дифференцирование интегралов с
параметром.
20. Кратные интегралы. Теорема Фубини. Поверхностные и криволинейные
интегралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса.
21. Разложение функции по ортогональной системе функций, ряд Фурье,
условие замкнутости ортогональной системы (равенство Парсеваля-Стеклова).
22. Метрика, метрическое пространство. Открытые и замкнутые множества.
Фундаментальная последовательность, полное пространство.
23. Принцип сжимающих отображений.
24. Компактное пространство и множество. Критерий компактности в
n
R
.
25. Норма, нормированное пространство. Линейный оператор в нормированном
пространстве. Линейный функционал в нормированном пространстве. Три
принципа функционального анализа: теоремы о продолжении линейных
непрерывных функционалов, об открытом отображении и равномерной
сходимости.
26. Дифференциальные уравнения (ДУ) простейших типов и их интегрирование.
27. Теорема Коши-Пикара существования и единственности решения ДУ 1-го
порядка.
28. Линейные ДУ n -гo порядка с постоянными коэффициентами.
29. Устойчивость решений линейных систем ДУ 2-гo порядка. Классификация
особых точек (узел, седло, фокус, центр и др.).
30. Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод
исключения Гаусса, метод исключения с выбором главного элемента.
Сравнение методов.
31. Метод простой итерации решения систем линейных алгебраических
уравнений.
Условия сходимости.
32. Метод простой итерации вычисления корня нелинейного уравнения.
Условие сходимости. Метод Ньютона: формула, геометрическая
интерпретация, условия сходимости.
33. Схема построения разностного решения дифференциальных задач.
34. Явная схема краевой задачи для уравнения теплопроводности.
Аппроксимация. Гармонический анализ.
35. Понятие корректности, устойчивости и сходимости разностной задачи.
Теорема эквивалентности.
36. Основные принципы процедурного
и объектно-ориентированного
программирования, их сравнительный анализ.
24
37. Жизненный цикл программной системы, его основные модели. Методы и
средства структурного анализа и проектирования программных систем.
38. Структуры данных: массивы, записи, множества, списки (стеки, очереди,
деки). Деревья (бинарные,
n
R
-деревья).
39. Алгоритмы сортировок (элементарные методы сортировки, быстрая
сортировка Хоара, сортировка слиянием), поиска, рекурсий.
40. Основы объектно-ориентированного программирования (инкапсуляция,
наследование, полиморфизм). Списки объектов. Коллекции.
41. Метод резолюции в логическом программировании. Хорновские дизъюнкты.
Списки в логическом программировании.
42. Симплекс-метод. Постановка задачи. Способы решения.
43. Матричные игры. Решение игры в
смешанных стратегиях.
44. Основные требования к организации баз данных как хранилищ
корпоративно используемых данных. Способы и средства достижения этих
требований.
45. Технология проектирования баз данных: этапы проектирования, модели
представления предметной области, синтаксические модели данных.
46. Классическое определение вероятности. Условная вероятность, независимые
события, теоремы сложения и умножения.
47. Дискретные и непрерывные случайные
величины, определения и свойства
функции и плотности распределения.
48. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Моменты.
49. Сходимость по вероятности, неравенство Чебышева, закон больших чисел в
формах Чебышева и Бернулли.
50. Точечные статистические оценки: несмещенность, состоятельность,
эффективность. Определение и свойства выборочного среднего и выборочной
дисперсии.
51. Управление статическими и динамическими
системами в условиях
параметрической и непараметрической определенности.
52. Основные способы построения непрерывной модели по дискретному набору
данных.
53. Стохастические модели в условиях параметрической и непараметрической
определенности.
54. Метод квадратурной модуляции.
55. Протокол маршрутизации RIP.
56. Алгоритм доступа CSMA/CD.
Список литературы
1. Беклемишев Р.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
/Р.В
.Беклемишев. - М.: Наука, 1981.
2. Курош А.Г. Курс высшей алгебры /А.Г.Курош. - М.: Наука, 1968.
3. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры /А.И.Мальцев. - М.: Наука, 1970.
4. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции /А.И.Мальцев. - М.:
Наука, 1965.

Страницы