Итоговая государственная аттестация выпускников факультета математики и информатики. Осетрова Т.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

19
12. Градиент, касательная плоскость и нормаль в точке поверхности. Уравнения
касательной и нормали к кривой.
13. Первообразная функции, определенный интеграл. Формула Ньютона-
Лейбница. Кратные интегралы. Поверхностные и криволинейные интегралы.
14. Разложение функции по ортогональной системе функций, ряд Фурье,
условие замкнутости ортогональной системы (равенство Парсеваля-
Стеклова).
15. Метрика, метрическое пространство. Открытые и
замкнутые множества.
Фундаментальная последовательность, полное пространство.
16. Принцип сжимающих отображений. Компактное пространство и множество.
Критерий компактности в
n
R
.
17. Норма, нормированное пространство. Линейный оператор в нормированном
пространстве. Линейный функционал в нормированном пространстве. Три
принципа функционального анализа: теоремы о продолжении линейных
непрерывных функционалов, об открытом отображении и равномерной
сходимости.
18. Определение голоморфной функции, уравнения Коши-Римана. Интегральная
теорема Коши, интегральная формула Коши.
19. Классификация изолированных особых точек. Теорема о
вычетах. Ряд
Лорана.
20. Дифференциальные уравнения (ДУ) простейших типов и их интегрирование.
21. Теорема Коши-Пикара существования и единственности решения ДУ 1-го
порядка.
22. Линейные ДУ
n
-гo порядка с постоянными коэффициентами.
23. Устойчивость решений линейных систем ДУ 2-гo порядка. Классификация
особых точек. Классификация ДУ в частных производных 2-го порядка.
24. Постановка краевых задач для ДУ в частных производных 2-го порядка.
Определение классического и обобщенного решения краевых задач.
25. Метод разделения переменных.
26. Точные методы решения систем
линейных алгебраических уравнений: метод
исключения Гаусса, метод исключения с выбором главного элемента.
Сравнение методов.
27. Метод простой итерации решения систем линейных алгебраических
уравнений. Условия сходимости.
28. Метод простой итерации вычисления корня нелинейного уравнения.
Условие сходимости. Метод Ньютона: формула, геометрическая
интерпретация, условия сходимости.
29. Схема построения разностного решения дифференциальных задач.
30. Явная
схема краевой задачи для уравнения теплопроводности.
Аппроксимация. Гармонический анализ.
31. Понятие корректности, устойчивости и сходимости разностной задачи.
Теорема эквивалентности.
32. Классификация интерфейсов вычислительных систем.
33. Основные функции операционной системы.
20
34. Структуры данных: массивы, записи, множества, списки (стеки, очереди,
деки). Деревья (бинарные,
B
-деревья).
35. Алгоритмы сортировок (элементарные методы сортировки, быстрая
сортировка Хоара, сортировка слиянием), поиска, рекурсий.
36. Основы объектно-ориентированного программирования (инкапсуляция,
наследование, полиморфизм). Списки объектов. Коллекции.
37. Симплекс-метод. Постановка задачи. Способы решения.
38. Матричные игры. Решение игры в смешанных стратегиях.
39. Основные требования к организации баз данных как хранилищ
корпоративно
используемых данных. Способы и средства достижения этих
требований.
40. Технология проектирования баз данных: этапы проектирования, модели
представления предметной области, синтаксические модели данных.
41. Классическое определение вероятности. Условная вероятность, независимые
события, теоремы сложения и умножения.
42. Дискретные и непрерывные случайные величины, определения и свойства
функции и плотности распределения.
43. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины. Моменты.
44. Сходимость по вероятности, неравенство Чебышева, закон больших чисел в
формах Чебышева и Бернулли.
45. Точечные статистические оценки: несмещенность, состоятельность,
эффективность. Определение и свойства выборочного среднего и
выборочной дисперсии.
46. Основные криптосистемы; их сравнение.
47. Классы шифров.
48. Алгоритмы и их сложности. Классы P и NP.
49. Задача
о максимальном потоке и алгоритмы ее решения.
50. Задача о минимальном остове. Алгоритмы Прима и Краскала.
51. Теория формальных грамматик.
52. Основные подходы при программировании с разделяемыми переменными:
задача критической секции, барьеры, семафоры, мониторы.
53. Основные подходы при распределенном программировании: обмен
сообщениями, удаленный вызов процедур, рандеву.
54. Модель взаимодействия открытых систем
OSI. Функции и назначение
уровней.
55. Стек протоколов TCP/IP. Назначение и принципы функционирования
основных протоколов.
56. Метод резолюций.
57. Логический вывод в продукционных системах.
58. Методы построения непрерывных моделей по дискретному набору данных.

Страницы