Итоговая государственная аттестация выпускников факультета математики и информатики. Осетрова Т.А - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

25
5. Ершов Ю.Л. Математическая логика /Ю.Л.Ершов, Е.А.Палютин. - М.: Наука,
1979.
6. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 1, 2 /С.М.Никольский. -
М.: Наука, 1975.
7. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления
/Г.М.Фихтенгольц. - М.: Наука, 1970.
8. Зорич В.А. Математический анализ. Т. 1, 2 /В.А.
Зорич. - М.: Наука, 1981.
9. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа
/А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин. - М.: Наука, 1989.
10. Боровков А.А. Теория вероятностей /А.А.Боровков. - М.: Наука, 1986.
11. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики
/Б.А.Севастьянов. - М.: Наука, 1982.
12. Крамер Г
. Математические методы статистики /Г.Крамер. - М.: Мир, 1975.
13. Березин И.С. Методы вычислений. Т.1 /И.С.Березин, Н.П.Жидков. - М.:
Наука, 1987.
14. Бахвалов Н.С. Численные методы. Т.1 /Н.С.Бахвалов. - М.: Наука, 1973.
15. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем /А.А.Самарский. - М.:
Наука, 1971.
16. Понтрягин
Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения
/Л.С.Понтрягин. - М.: Наука, 1982.
17. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных
уравнений /И.Г.Петровский. - М.: Наука, 1970.
18. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения /В.И.Арнольд. -
М.: Наука, 1984.
19. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных
/В.П.Михайлов. - М
.: Наука, 1983.
20. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики /А.Н.Тихонов,
А.А.Самарский. - М.: Наука, 1977.
21. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных /Н.Вирт. - М.: Мир, 1989.
22. Хоменко А.Д. Базы данных: Учеб. для высших учебных заведений
/А.Д.Хоменко, В.М.Цыганков, М.Г.Мальцев.- СПб: КОРОНА принт
, 2000.
23. Карпова Т.C. Базы данных: модели, разработка, реализация /Т.C.Карпова. -
СПб: Питер, 2001.
24. Вендров А.М. CASE-технологии. Современные методы и средства
проектирования информационных систем /А.М.Вендров. – www.citforum.ru
,
1997.
25. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование /Г.Буч. - М.:
Бином, 1998.
26. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах /Я.З.Цыпкин.
- М.: Наука, 1968.
27. Алифер В.Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы
/В.Г.Алифер, Н.А.Алифер. – СПб: ПИТЕР, 1999.
28. Бертсекас Д. Сети передачи
данных /Д.Бертсекас, Р.Галагер. - М.: Мир, 1989.
26
Программа междисциплинарного экзамена
по направлению 010100 “Математика” (бакалавриат)
1. Корни и канонические разложения многочленов над полями вещественных и
комплексных чисел. Неприводимые многочлены над полями
.CиR
2. Теоремы об умножении определителей и о ранге матрицы.
3. Правило Крамера, теорема Кронекера-Капелли и теоремы об однородных
уравнениях.
4. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Линейные и
унитарные пространства, базы, размерность, подпространства.
5. Линейное преобразование, его матрицы, характеристические корни,
собственные значения и собственные векторы. Жорданова форма матрицы.
6.
Уравнения прямых и плоскостей в пространстве. Канонические уравнения
кривых и поверхностей 2-гo порядка.
7. Основная теорема арифметики, сравнения, кольцо
n
Z .Теорема Ферма о
сравнениях по простому модулю, теорема Эйлера (о функции Эйлера) и
теорема Лагранжа о порядке подгруппы конечной группы.
8. Приведение формул исчисления высказываний (ИВ) к нормальным формам.
9. Доказуемые и тождественно истинные формулы ИВ. Теорема о полноте ИВ.
10. Рекурсивность основных арифметических функций.
11. Машины Тьюринга для вычисления
простейших рекурсивных функций.
12. Классификация состояний в неприводимой Марковской цепи. Теорема
солидарности.
13. Предел последовательности и предел функции в точке. Непрерывность
функции в точке и на отрезке.
14. Дифференцируемость и дифференциалы функций одной и многих
переменных.
15. Формула Лагранжа конечных приращений. Формула Тейлора с остаточным
членом в формах Пеано и Лагранжа
.
16. Схема исследования функции и построения ее графика.
17. Числовые и функциональные последовательности и ряды. Равномерная
сходимость.
18. Теорема о неявной функции, дифференцирование неявной функции.
19. Градиент, касательная плоскость и нормаль в точке поверхности. Уравнения
касательной и нормали к кривой.
20. Первообразная функции, определенный интеграл, его геометрический и
механический смысл,
теорема о среднем значении. Интегрируемые функции.
Формула Ньютона-Лейбница.
21. Дифференцирование интегралов с параметром.
22. Кратные интегралы. Теорема Фубини. Поверхностные и криволинейные
интегралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса.
23. Разложение функции по ортогональной системе функций, ряд Фурье,
условие замкнутости ортогональной системы (равенство Парсеваля-Стеклова).
24. Метрика, метрическое пространство. Открытые и замкнутые множества
.

Страницы