Итоговая государственная аттестация выпускников факультета математики и информатики. Осетрова Т.А - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СФУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

13
34. Устойчивость решений линейных систем ДУ 2-гo порядка. Классификация
особых точек (узел, седло, фокус, центр и др.).
35. Классификация ДУ в частных производных 2-го порядка.
36. Постановка краевых задач для ДУ в частных производных 2-го порядка.
Определение классического и обобщенного решения краевых задач.
37. Метод разделения переменных.
38. Определение интерполяции. Интерполяционный
многочлен Лагранжа.
Оценка погрешности интерполяции.
39. Точные методы решения систем линейных алгебраических уравнений: метод
исключения Гаусса, метод исключения с выбором главного элемента.
Сравнение методов.
40. Метод простой итерации решения систем линейных алгебраических
уравнений. Условия сходимости.
41. Метод простой итерации вычисления корня нелинейного уравнения.
Условие сходимости. Метод Ньютона: формула, геометрическая
интерпретация,
условия сходимости.
42. Схема построения разностного решения дифференциальных задач.
43. Явная схема краевой задачи для уравнения теплопроводности.
Аппроксимация. Гармонический анализ.
44. Неявная схема краевой задачи для уравнения теплопроводности.
Аппроксимация. Гармонический анализ.
45. Понятие корректности, устойчивости и сходимости разностной задачи.
Теорема эквивалентности.
46. Классификация интерфейсов вычислительных систем.
47. Основные функции операционной системы
.
48. Структуры данных: массивы, записи, множества, списки (стеки, очереди,
деки). Бинарные деревья.
49. Алгоритмы сортировок (элементарные методы сортировки, быстрая
сортировка Хоара, сортировка слиянием), поиска, рекурсий.
50. Основы объектно-ориентированного программирования (инкапсуляция,
наследование, полиморфизм). Списки объектов.
51. Симплекс-метод. Постановка задачи. Способы решения.
52. Матричные игры. Решение игры в смешанных стратегиях.
53. Основные требования к организации баз данных как хранилищ
корпоративно используемых данных. Способы и средства достижения этих
требований.
54. Технология проектирования баз данных: этапы проектирования, модели
представления предметной области, синтаксические модели данных.
55. Классическое определение вероятности. Условная вероятность, независимые
события, теоремы сложения и умножения.
56. Дискретные и непрерывные случайные величины, определения
и свойства
функции и плотности распределения.
57. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Моменты.
14
58. Сходимость по вероятности, неравенство Чебышева, закон больших чисел в
формах Чебышева и Бернулли.
59. Точечные статистические оценки: несмещенность, состоятельность,
эффективность. Определение и свойства выборочного среднего и выборочной
дисперсии.
Список литературы
1. Беклемишев Р.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
/Р.В.Беклемишев. - М.: Наука, 1981.
2. Курош А.
Г. Курс высшей алгебры /А.Г.Курош. - М.: Наука, 1968.
3. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры /А.И.Мальцев. - М.: Наука, 1970.
4. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции /А.И.Мальцев. - М.:
Наука, 1965.
5. Ершов Ю.Л. Математическая логика /Ю.Л.Ершов, Е.А.Палютин. - М.: Наука,
1979.
6. Никольский
С.М. Курс математического анализа. Т. 1, 2 /С.М.Никольский. -
М.: Наука, 1975.
7. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления
/Г.М.Фихтенгольц. - М.: Наука, 1970.
8. Зорич В.А. Математический анализ. Т. 1, 2 /В.А.Зорич. - М.: Наука, 1981.
9. Сидоров Ю.В. Лекции по теории функций комплексного переменного
/Ю.В.Сидоров
, М.В.Федорюк, М.И.Шабунин. - М.: Наука, 1989.
10. Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ /Б.В.Шабат. - М.: Наука, 1985.
11. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа
/А.Н.Колмогоров, С.В.Фомин. - М.: Наука, 1989.
12. Боровков А.А. Теория вероятностей /А.А.Боровков. - М.: Наука
, 1986.
13. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики
/Б.А.Севастьянов. - М.: Наука, 1982.
14. Крамер Г. Математические методы статистики /Г.Крамер. - М.: Мир, 1975.
15. Березин И.С. Методы вычислений. Т.1 /И.С.Березин, Н.П.Жидков. - М.:
Наука, 1987.
16. Бахвалов Н.С. Численные методы. Т.1 /Н.С.Бахвалов
. - М.: Наука, 1973.
17. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем /А.А.Самарский. - М.:
Наука, 1971.
18. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения
/Л.С.Понтрягин. - М.: Наука, 1982.
19. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных
уравнений /И.Г.Петровский. - М.: Наука, 1970.
20. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения
/В.И.Арнольд. -
М.: Наука, 1984.
21. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных
/В.П.Михайлов. - М.: Наука, 1983.
22. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики /А.Н.Тихонов,
А.А.Самарский. - М.: Наука, 1977.

Страницы