Сопротивление материалов. Часть 2. Осипов А.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

23
Рассмотрим случай статического нагружения системы силами
1
P
и
2
P
в следующей последовательности: сначала прикладывается сила
1
P
, в
результате её приложения деформация системы соответствует первому
состоянию, затем на систему действует сила
2
P
, в результате её воздейст-
вия система получает дополнительные деформации и внутренние усилия,
соответствующие деформациям и усилиям во втором состоянии (рис. 2.7).
В процессе приложения силы
2
P
сила
1
P
, оставаясь постоянной, переме-
щается вниз на величину дополнительного прогиба
12
∆
и, следовательно,
совершает дополнительную работу
12
A
.
Выражения для работ
11
A
и
22
A
:
2
111
11
∆
=
P
A
;
2
222
22
∆
=
P
A
.
Таким образом, полная работа при последовательном нагружении
системы силами
1
P
и
2
P
, выражается следующей зависимостью:
121
222111
122211
2
2
∆+
∆
+
∆
=++= P
PP
AAAA
. (2.8)
Символ
2
1
при третьем слагаемом правой части формулы отсутству-
ет потому, что сила
1
P
совершает работу на перемещении
12
∆
, оставаясь
постоянной.
Рассмотрим четвёртое состояние системы (рис. 2.8), при котором
вначале прикладывается сила
2
P
, в результате чего получается второе
состояние системы, затем
1
P
и получается первое состояние системы и
дополнительное перемещение
21
∆
.
Рис. 2.7
12
∆
2
P
22
∆
11
∆
1
P

Страницы