Сопротивление материалов. Часть 2. Осипов А.А - 25 стр.

UptoLike

22
Эта формула аналогична соответствующим формулам для случая
центрального растяжения-сжатия и изгиба стержней. Она применима не
только для прямых стержней, но и для стержней малой кривизны.
2.2. ТЕОРЕМА О ВЗАИМНОСТИ РАБОТ
Перемещения системы в результате её деформации условимся обо-
значать через
ij
, где
i
указывает направление перемещения, а
j
соот-
ветствует причине, вызвавшей данную деформацию.
Любое перемещение может представлять собой либо линейное, либо
угол поворота в зависимости от того, является ли усилие
j
сосредото-
ченной силой или изгибающим моментом. Таким образом, под силой
j
понимается любая нагрузка, действующая на сооружение.
Рассмотрим два состояния системы, находящейся в равновесии.
В каждом из них на систему действует статическая нагрузка (рис. 2.6),
например сила
1
P
или
2
P
.
11
перемещение по направлению силы
1
P
от действия силы
1
P
.
12
перемещение по направлению силы
1
P
от действия силы
2
P
.
21
перемещение по направлению силы
2
P
от действия силы
1
P
.
22
перемещение по направлению силы
2
P
от действия силы
2
P
.
Работу силы
1
P
на вызванном ею перемещении обозначим через
11
A
,
а работу силы
2
P
на вызванном ею перемещении обозначим через
22
A
.
Рис. 2.6
22
12
2
P
21
11
1
P