Сопротивление материалов. Часть 2. Осипов А.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

48
где
i
dP
– сила инерции, действующая на элемент стержня длиной
dx
;
γ
– объёмный вес материала;
F
– площадь поперечного сечения
стержня;
g
– ускорение свободного падения;
a
– ускорение.
На рисунке 5.1 показаны нагрузки, действующие на балку. Равно-
мерно распределённая нагрузка интенсивностью q представляет собой
собственный вес балки, а нагрузка
i
p
– инерционные силы. Сила
S
(уси-
лие в тросе) равна по величине равнодействующей нагрузок
q
и
i
p
на-
правлена в противоположную сторону, т.е. уравновешивает эти нагрузки.
Инерционные силы
i
p
возникают после включения двигателя крана
и вызывают изгиб балки (дополнительно к изгибу от действия собствен-
ного веса
q
. В результате изгиба различные сечения балки перемещаются
при подъеме с различными ускорениями
a
. Поэтому в общем случае ин-
тенсивность
i
p
инерционной нагрузки переменна по длине балки.
В частных случаях, например когда жёсткость балки при изгибе
весьма велика или когда сечение
A
, в котором балка прикреплена к тро-
су, поднимается на значительную высоту с постоянным ускорением,
влиянием деформаций балки, вызванных инерционными силами
i
p
на
величины ускорений
a
, можно пренебречь. В этих случаях можно счи-
тать, что ускорения всех сечений балки одинаковы и равны ускорению
сечения
A
, а нагрузка
i
p
равномерно распределена по длине балки.
Аналогично и при решении ряда других динамических задач можно
пренебрегать влиянием деформаций системы на распределение в ней ус-
корений, а следовательно, и на распределение инерционных сил.
В качестве примера рассмотрим расчёт вертикального бруса посто-
янного сечения, поднимаемого вверх силой
S
, превышающей вес бруса
G
(рис. 5.1). Кроме силы
S
на брус действуют равномерно распределён-
ная по его длине вертикальная нагрузка интенсивностью
lGq
=
от соб-
ственного веса бруса и инерционная нагрузка
(
)
agqp
i
=
.
Рис. 5.1
А
Трос
Балка
S
А
q

Страницы