Основы металлических конструкций - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЯГТУ | Ярославль

Рубрика: 

31
Формула справедлива при постоянном
E
, т.е. при напряжениях
пцcr
σ
σ
≤
,
при этом
пц
E
σπλ
≥ . Напряжения
пц
σ
- предел пропорциональности.
На практике гибкость центрально сжатых стержней (колонн, элементов
ферм, рам и т.д.) составляет примерно половину указанных предельных.
На рис.2.5 показано влияние сечения стержня на критические напряжения.
Из приведенных данных видно, что кривые
λ
σ
−
cr
для различных сечений и
Разной ориентации осей будут разными. Кривая для двутавра по рис.2.5,а
располагается левее, а по рис.2.5,б – правее кривой, соответствующей
прямоугольному сечению (рис.2.5,в).
В приведенной классической схеме, в которой предполагается, что в момент
потери устойчивости нагрузка остается постоянной, тогда на выпуклой стороне
стержня происходит
разгрузка и материал начинает работать по упругому
закону. Однако, если деформация сжатия в процессе продольного изгиба растет
или остается постоянной в каждой точке сечения стержня, т.е. разгрузки не
происходит, то все сечение находится в пластическом состоянии,
характеризуемом касательным модулем деформации
t
E .
Рис.2.5. Влияние формы поперечного сечения стержня на критические напряжения:
а – потеря устойчивости двутаврового стержня в плоскости стенки; б – то же, в
плоскости полок; в – зависимость критических напряжений от гибкости
В этом случае критическое напряжение в пластической области будет
22
λπσ
tcr
E= (2.17)
В строительных конструкциях встречаются обе схемы работы сжатых
стержней. Например, сжатые элементы статически неопределимых систем
(ферм, рам) теряют устойчивость по классической схеме - с разгрузкой. В
момент потери устойчивости происходит перераспределение усилий между
элементами. В колоннах, работающих по статически определимой схеме, будет
реализовываться вторая схема – без разгрузки.

Страницы