Оптическое согласование волоконных световодов. Овчинников О.В - 9 стр.

    Рис. 3.      Возможные моды в плоском волноводе при n2 > n3 > n1
структурой, но из-за непрерывных потерь энергии из волноводной
области 2 в область 3 подложки по мере распространения она быстро
затухает на небольшом расстоянии. Следовательно, ее нельзя использовать
для передачи сигнала.
      Если β < kn1, то решение для функции Е(х) будет иметь
колебательный характер во всех трех областях волноводной структуры.
Эти моды не являются волноводными, так как энергия свободно уходит из
волноводной области 2.
      Найдем решение волнового уравнения (14) прежде всего для
направляемых волн в плоском световоде. Поскольку волновые числа
различны для разных сред, то собственное число (k2n2 – β2) может быть для
них как положительным, так и отрицательным. Для существования
направляемых волн необходимо, чтобы оно было положительным для слоя
и отрицательным для подложки и покрытия. Эти условия можно записать
следующим образом:
      k 22 n22 − β 2 = γ 2 2 ; k12 n12 − β 2 = −γ 12 ; k32 n32 − β 2 = −γ 32 . (16)
      Таким образом, область существования направляемых волн
определяется неравенствами k3 < |β| < k2, если k1 ≤ k3.
      Условия (16) являются необходимыми и достаточными для
обеспечения полного внутреннего отражения от границ раздела сред со
слоем. Поскольку при полном отражении поле вдоль нормали к разделу

                                        9