Космофизический практикум. Панасюк М.И - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Движение спутника по орбите определяется с помощью урав-
нения Кеплера, которое имеет следующий вид
00
sin ( )Ee Entt
−
=−+.
(15)
Здесь
E
- эксцентрическая аномалия, величина
0
()nt t
0
=
−+
- называ-
ется средней аномалией, а величина
- средней аномалией в эпоху
(
),
0
0
t
3
nMGa
−
=
-среднее движение. Геометрический смысл эксцен-
трической аномалии пояснен на рис.1. Эксцентрическая аномалия
связана с естественной аномалией (угол
ν
на рис.1) формулой
1
21
eE
e
ν
+
=
−
2
(16)
Из этих двух уравнений определяется истинная аномалия, соответ-
ствующая определенному моменту времени
и, следовательно, по-
ложение спутника на орбите, например, относительно перигея.
t
Декартовы координаты спутника в геоцентрической системе
координат будут иметь при этом следующий вид:
(cos cos sin sin cos )
x
ru u i=Ω−Ω,
,
(17)
(18)
(cos sin sin cos cos )yr u u i=Ω+Ω
sin sinzr u i
=
.
(19)
Здесь
u
ν
ω
=+
.
Подробности можно найти в [1]. Полный набор формул смотрите
в [5] (стр. 171-180),
2.2 Положение орбиты в пространстве
Для спутников Земли параметры орбиты вводятся следующим
образом. Ось
выбирается совпадающей с осью вращения Земли с
положительным направлением на северный полюс. Эта точка на
z
143
      Движение спутника по орбите определяется с помощью урав-
нения Кеплера, которое имеет следующий вид
                                E − e sin E = n(t − t0 ) + 0 .                  (15)

Здесь E - эксцентрическая аномалия, величина = n(t − t0 ) +0 - называ-

ется средней аномалией, а величина                 0   - средней аномалией в эпоху
               −3
( t0 ), n = MGa -среднее движение. Геометрический смысл эксцен-
трической аномалии пояснен на рис.1. Эксцентрическая аномалия
связана с естественной аномалией (угол ν на рис.1) формулой

                                      ν        1+ e E
                                           =
                                       2       1− e 2                           (16)
Из этих двух уравнений определяется истинная аномалия, соответ-
ствующая определенному моменту времени t и, следовательно, по-
ложение спутника на орбите, например, относительно перигея.
      Декартовы координаты спутника в геоцентрической системе
координат будут иметь при этом следующий вид:
                          x = r (cos u cos Ω − sin u sin Ω cos i ),             (17)
                          y = r (cos u sin Ω + sin u cos Ω cos i ),             (18)
                                      z = r sin u sin i.                        (19)
Здесь u = ν + ω .
   Подробности можно найти в [1]. Полный набор формул смотрите
в [5] (стр. 171-180),

                    2.2 Положение орбиты в пространстве

   Для спутников Земли параметры орбиты вводятся следующим
образом. Ось z выбирается совпадающей с осью вращения Земли с
положительным направлением на северный полюс. Эта точка на

                                           143

Страницы