Космофизический практикум. Панасюк М.И - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Рис.3. Вращение плоскости орбиты в пространстве
Подставляя эти соотношения в уравнения (24) и (25), считая,
что наклонение орбиты не меняется, а меняется только долгота
восходящего узла, получаем следующее уравнение для
()tΩ
2
2
2
2
00
() 3
cos cos
22
EE
dWr JGMmR
ri
dt L L r r
Ω
=− =− .i
Учитывая, что для не возмущенного движения по круговой орбите
2
0
E
GM
Lmr
r
=
,
окончательно находим
2
2
32
3
cos
2
EE
dJGMR
i
dt r r
Ω
=
.
2.3 Движение в сфероидальном поле. Точные формулы
Более точный анализ, учитывающий возможное отклонение
орбиты от круговой, показывает, что в первом приближении вместе
с долготой восходящего узла медленно меняются аргумент перигея
ω
и средняя аномалия . Соответствующие формулы для скорости
вековых изменения этих величин имеют такой вид:
0
149
      Рис.3. Вращение плоскости орбиты в пространстве

     Подставляя эти соотношения в уравнения (24) и (25), считая,
что наклонение орбиты не меняется, а меняется только долгота

восходящего узла, получаем следующее уравнение для Ω(t )
                 dΩ    W (r ) 2          3J 2 GM E m RE2
                    =−       r cos i = −                 cos i.
                 dt    2 L0              2 L0   r    r2

Учитывая, что для не возмущенного движения по круговой орбите

                                           GM E
                               L0 = mr 2        ,
                                            r

окончательно находим

                          d Ω 3J 2    GM E RE2
                              =                cos i.
                           dt   2      r3 r2


     2.3 Движение в сфероидальном поле. Точные формулы

     Более точный анализ, учитывающий возможное отклонение
орбиты от круговой, показывает, что в первом приближении вместе
с долготой восходящего узла медленно меняются аргумент перигея

ω и средняя аномалия 0 . Соответствующие формулы для скорости

вековых изменения этих величин имеют такой вид:


                                     149

Страницы